Schattenpunkte xy-Ebene?

Hallo;

ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe, siehe Bild:

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

[Rammstein53]

Weil das Licht in positive x- und y-Richtung fällt, reicht es die Punkte E,F,G zu betrachten.

Lichtstrahl g1: E + v = (6,0,3) + r*(2,3,-3/2)

Lichtstrahl g2: F + v = (6,4,3) + s*(2,3,-3/2)

Lichtstrahl g3: G + v = (0,4,3) + t*(2,3,-3/2)

Schnittpunkte von g1,g2,g3 mit der Ebene z = 0:

g1: 3 - r * 3/2 = 0 --> r = 2

E' = g1(2) = (10,6,0)

g2: 3 - s * 3/2 = 0 --> s = 2

F' = g2(2) = (10,10,0)

g3: 3 - s * 3/2 = 0 --> t = 2

G' = g3(2) = (4,10,0)

Diese drei Punkte grenzen den Schatten des Quaders ein.

Answer 2

[Wechselfreund]

Geradengleichungen mit Stützvektor zu den Eckpunkten und gegebenem Vektor als RV nutzen. Dann Gleichung mit z = 0 lösen.