Schach = wie viele stellungen sind möglich nach zwei zügen
Hallo ich habe bereits nach der antwort gegoogelt und bin auf ein ergebnis gekommen doch ich würde gerne wissen wie man das rechnet das ein spieler 20 mögliche züge hat und der andere dann auch dachte ich 20 hoch 20 aber das ist viel zu viel also wie rechnet man das ?
6 Antworten
Hi,
Wikipedia sagt: " In der Schachnotation werden immer eine weiße und eine anschließende schwarze Figurenbewegung zusammen nummeriert und als Zug bezeichnet. "
Also: "Nach zwei Zügen" heisst: Schwarz und Weiß haben jeweils zweimal gezogen. Nach dem ersten Zug gibt es 20*20=400 mögliche Stellungen (Jeder hatte 20 mögliche Züge). Der zweite Zug kann nicht mehr geschlossen berechnet werden, da die Anzahl der nun möglichen Züge von der aktuellen Stellung abhängt. Hier hilft nur noch (wie unten schon oft vorgeschlagen): Alle Möglichkeiten mit einem Algorithmus durchprobieren und mitzählen. Dann sollten die berühmten 72.084 herauskommen.
Das ist leider nicht berechenbar, das geht nur durch systematisches ausprobieren.
Nach dem ersten Zug von Weiß gibt es 20 Stellungen und nach dem 1. Zug von Schwarz 20 • 20 = 400. Das sagt auch knfr in
http://www.schachfeld.de/threads/10653-anzahl-legale-schachstellungen-schachpartien
Beim 2. Zug von Weiß wird es schwierig. Es gibt zwar weniger als 16 Bauern- züge, dafür kann aber je nach dem 1. Bauernzug mindesten eine der übrigen Figuren ziehen, das Pferd jedoch evtl. eine Möglichkeit weniger haben. Beim 2. Zug hat Schwarz ein paar Möglichkeiten weniger, als Weiß im 2. Zug (wenn zB Läufer oder Dame weit vorgedrungen sind), was man auch daran sieht, dass 72 084 keine Quadratzahl ist. Trotzdem kann ich mir nicht erklären, wie man auf die 72 084 kommt, da das bedeutet, dass beide im 2. Zug nur im Mittel 13,4.. Möglichkeiten haben. Hätten sie wieder - wie im 1. Zug - 20 Möglichkeiten, wäre die Zahl 400² = 160 000.
Doch die Erklärung ist ganz Simple. Es entstehen dabei schon ettliche doppelte Stellungen einfach durch Zugumstellung, (im übrigen sind da auch schon 4 Mattstellungen möglich)
Beispiel 1.e4 e5 2. d4 d5 ergibt dieselbe Stellung wie 1. d4 e5 2. e4 d5
nach zwei Zügen können 72.084 verschiedene Stellungen entstehen. Wie man das Rechnet?..........dazu ist es mir jetzt zu spät
20x20
die Wahrscheinlichkeit des ersten Ereignisses mal die Wahrscheinlichkeit des zweiten Ergebnisses
achso...sorry, es gibt pro Zug mehr als 20 Möglichkeiten, das es nicht nur auf die Figuren sondern auf die verschieden Zuge ankommt, und man hat mit vielen Figuren mehrere Möglichkeiten, d.h. ALLE Zugmöglichkeiten von weiß MAL alles Zugmöglichkeiten von schwarz
da sind dann wahrscheinlich aber auch viele unrealistische Situationen dabei
400 Stellungen gibt es nach dem ersten Zug