Satz von Bayes?

2 Antworten

also erstmal sone 4-Felder-Tafel... oder wie macht ihr das?

             G     R
W             55   50   105
M             65   30    95
             120   80   200

P(G)=120/200=0,6 ; P(R)=0,4
P(W)=105/200=0,525 ; P(M)=95/200=0,475
P(W&G)=55/200=0,275 ; P(W&R)=50/200=0,25
P(M&G)=65/200=0,325 ; P(M&R)=30/200=0,15
P_G(W)=55/120
P_W(G)=55/105

wieso überhaupt „Fehler“? ist an den Zahlen am Ende auf dem Bild was falsch?

ich glaub, die haben W und G vertauscht, als sie die Zahlen eingesetzt haben... oder?

Du willst die bedingte WK wissen, dass es die G.-Schule ist, wenn du schon weißt, dass es Weibchen ist... also „P von W gegeben G“... P_G(W)=55/120 und nicht P_W(G)... aber das Ergebnis stimmt trotzdem... heul

was ist hier bloß los?

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität

eterneladam  26.11.2024, 18:24

Bei der (a) sucht man P(G|W) oder P_w(G). In der Vierfeldertafel einfach abzulesen als 55/105 = 11/21. Das hast du ja korrekt ermittelt.

Mit dem Holzhammer Satz von Bayes

P_w(G) = P_G(W) P(G) / P(W) = P_G(W) P(G) / ( P_G(W) P(G) + P_G^c(W) P(G^c))

= 55/120 * 120/200 / ( 55/120 * 120/200 + 50/80 * 80/200 ) = 11/21

Kein Grund zum Heulen ...:-)

LUKEars  26.11.2024, 20:51
@eterneladam

ach so... dann haben die die Buchstaben vertauscht? aber iwas war jedenfalls vertauscht...

eterneladam  26.11.2024, 21:24
@LUKEars

ja, denn P_G(W) ist die Wahrscheinlichkeit für ein Mädchen, gegeben dass der Preis an das Galilei Gymnasium ging.

P_w(G) = P_G(W) P(G) / P(W) = P_G(W) P(G) / ( P_G(W) P(G) + P_G^c(W) P(G^c))

= 55/120 * 120/200 / ( 55/120 * 120/200 + 50/80 * 80/200 ) = 11/21