Satz des Pythagoras - Eine Formel für diese Aufgabe?

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4 Antworten

L = Länge der Ladefläche

B = Breite der Ladefläche

H = Höhe der Ladefläche

Db = Bodendiagonale

Dr = Raumdiagonale

wenn man die Bodendiagonale kennen würde, wäre der Pythagoras doch schnell erstellt:

Dr² = Db² + H²

Kennt man die Bodendiagonale nicht, muss man diese aus den Abmessungen der Bodenplatte ermitteln.

Db² = L² + B²

Statt nun die Zahlenwerte einzusetzen kann man doch zunächst die Bodendiagonale in der ersten Gleichung durch ihre Herleitung ersetzen:

Dr² = (L² + B²) + H²

da es sich um eine Summe handelt ist die Klammer nicht erforderlich, außerdem will man ja das Ergebnis haben, muss also die Wurzel ziehen.

Dr² = (L² + B² + H²)^0,5

fertig

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Kommentar von blackforestlady
16.02.2016, 08:15

Schon mal daran gedacht, dass der Fragesteller gerade eine Klassenarbeit schreiben könnte. Das könnte unter anderem Betrug sein. Außerdem lernt der Fragesteller es garantiert nicht, wenn es nur ums abschreiben geht. 

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Wenn man die Diagonale des Bodens nicht braucht, kann man die Formel in die Raumdiagonale einarbeiten und erhält diese in einem Rechengang.

Wagenlänge a
Wagenbreite b
Wagenhöhe c

Die Bodendiagonale d lässt sich ermitteln mit:
d² = a² + b²         (Pythagoras)

Wir ziehen die Wurzel gar nicht erst, weil man für das Weiterrechnen das Quadrat direkt nutzen kann.

Wenn e die Raumdiagonale ist, gilt nämlich auch wieder mit Pythagoras:

e² = d² + c²           | d² einsetzen

e² = a² + b² + c²    | √

e = √(a² + b² + c²)
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Kommentar von Volens
16.02.2016, 10:03

Alle, die hier antworten, sind überzeugt davon, dass du hier nicht die Lösung vorgekaut bekommen willst, sondern dass du die einzelnen Schritte nachvollziehst und in einer ähnlichen Aufgabe selbst anwenden kannst. Derlei Aufgaben kommen öfter vor.
Die Zahlen musst du ohnehin einsetzen und dann rechnen. Das macht sich nicht von allein.

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Wie willst du das alles in einer Formel ausrechen ? Das ergibt doch keinen Sinn

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klar kannst du das.

Zuerst die Bodendiagonale berechnen. Diese Formel dann in die für die Raumdiagonale einbauen.

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