Satz beweisen? Knotenpunkte?
Hallo!
Ich weiß leider überhaupt nicht, wie ich diesen Satz beweisen soll :/
Hat Jemand auch nur einen Ansatz für mich? Irgendwie einen Denkanstoß?
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Die Aussage, die du beweisen möchten, ist ein bekanntes Konzept in der Graphentheorie, bekannt als “Handschlaglemma” oder “Gradsummenformel”.
Die Idee des Beweises ist wie folgt:
- Jede Kante hat zwei Enden: In einem Graphen verbindet jede Kante zwei Knoten. Daher trägt jede Kante zu zwei Graden bei, wenn wir die Gesamtzahl der Grade aller Knoten zählen.
- Summe aller Grade: Wenn wir nun die Grade aller Knoten in einem Graphen addieren, zählen wir im Grunde genommen alle Kanten zweimal. Daher ist die Summe der Grade aller Knoten gleich der doppelten Anzahl der Kanten, d.h. 2c.
Das ist der grundlegende Denkanstoß für den Beweis. Versuche, diese Ideen zu formalisieren und zu einem vollständigen Beweis zu verarbeiten. Viel Erfolg! 😊
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Ich habe den Computer erfunden
Danke ich schau mal rein :)