Relativitätstheorie?
Kann mir einer bei der Aufgabe 4 helfen?
1 Antwort
Hallo Johannesnufre,
Doc Hollyday benutzt bei seiner Argumentation das Ruhesystem des Zuges, in dem der Erdboden gewissermaßen ein riesiges Laufband ist, auf dem der Zug rollt, um an Ort und Stelle zu bleiben.
Er vergisst allerdings, dass in diesem Koordinatensystem die Schüsse von Luke und Billy nicht gleichzeitig sind; Billys Uhr geht gegenüber Lukes Uhr vor, und deshalb schießt er auch früher.
Selbst wenn der Zug stehen würde und das Bahngleis vorbei "rollt " wären beide Schützen gleich schnell und ihre Uhren bleiben Synchron, somit schießen sie wieder gleichzeitig.
Wenn sie gleich schnell sind, heißt das nur, dass ihre Uhren isochron, d.h. gleich schnell laufen.
Ob sie synchron laufen, ist eben nun mal Interpretationssache: Wenn man die Schützen als ruhend interpretiert, sind ihre Uhren auch tatsächlich als synchron zu interpretieren. Wenn wir den Zug als ruhend interpretieren, haben wir zugleich Billys Uhr als gegenüber Lukes Uhr vorgehend zu interpretieren.
Das wird vielleicht klarer, wenn wir uns vorstellen, wie Uhren in konstantem Abstand überhaupt synchronisiert werden: Eine Uhr schickt zur Zeit t₁ₐₗₜ ein Funksignal zur anderen mit der Bitte um eine Antwort mit Zeitstempel und erhält das Signal zur Zeit t₃ₐₗₜ mit Zeitstempel t₂ zurück. In der Annahme, dass das Hinsignal genauso lange gebraucht hat wie das Rücksignal, stellt sie sich auf
t₃ = t₂ + ½∙(t₃ₐₗₜ − t₁ₐₗₜ).
Wenn wir allerdings annehmen, dass sich beide Uhren in Richtung der zweiten bewegen, muss das Signal hin um den Faktor
(1 + v⁄c)/(1 − v⁄c) =: K²
länger gebraucht haben als die Antwort. Dadurch geht sie jetzt vor, ohne dass irgendjemand davon etwas merkt.
Die Schützen STEHEN am Bahngleis, ihre Uhren gehen SYNCHRON.
Beide schießen also gleichzeitig.
Selbst wenn der Zug stehen würde und das Bahngleis vorbei "rollt " wären beide Schützen gleich schnell und ihre Uhren bleiben Synchron, somit schießen sie wieder gleichzeitig.