Raumdiagonale eines Würfels?

Hey, ich komme bei diesem Thema nicht weiter. Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen.

Berechne die länge der Raumdiagonale eines Würfels mit der Kante a=8cm

4,5m; 2√3m

Danke schonmal im Voraus!

Laura

Answer 1

[evtldocha]

Flächen-Diagonale d: $d^2\ =\ a^2+a^2$

Raumdiagonale D: $D^2=d^2+a^2=a^2+a^2+a^2=3a^2\ \ \rightarrow\ D=a\sqrt{3}$

Jetzt brauchst Du nur noch Deine gegebenen Werte für "a" einsetzen.

Answer 2

[Kris, UserMod Light]

Die Raumdiagonale eines Würfels der Kantenlänge x beträgt immer

$\sqrt{3}\cdot x$ Für x musst du also nur die gegebenen Längen einsetzen, mit der Quadratwurzel von 3 multiplizieren und das Ergebnis ggf. zusammenfassen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Abitur 2020 an einem Gymi (math.-naturwiss. Vertiefung) | SN

Answer 3

[Verofant]

Ich würde zunächst einmal eine Skizze anfertigen!

Answer 4

[OmniosX]

A²+B²=C²

Kante ist 8cm. Nimmst du also zwei Seiten, kannst du eine Flächendiagonale errechnen. Hast du die Flächendiagonale, kannst du diese zusammen mit der Kantenlänge nehmen, um die Raumdiagonale zu errechnen.

Answer 5

[M4RC3LL0]

Man teilt den Würfel in gleichschenklige Dreiecke, die Seitenlänge der Hypotenuse ist dann die Raumdiagonale.