PROZENTSATZ MIT TASCHENRECHNER BERECHNEN?
Moin moin wollte fragen wie man den Prozentsatz berechnet mit GW, PS, PW
also z.B. GW x PW : PS
4 Antworten
Ich denke mal ...
GW: Grundwert
PS: Prozentsatz
PW: Prozentwert
Je nach Autor, werden beispielsweise bei 5 % die 5 % (also 5/100 bzw. 0,05) als Prozentsatz bezeichnet, oder aber nur die Zahl 5 vor dem % als Prozentsatz bezeichnet.
Ich gehe im Folgenden vom ersten Fall aus, so dass bei mir PS = 5 % = 0,05 wäre.
Dann gilt:
Prozentwert = Prozentsatz * Grundwert
PW = PS * GW
Umstellen nach dem Prozentsatz liefert dann:
Prozentsatz = Prozentwert/Grundwert
PS = PW/GW
Wenn es bei euch nun anders ist, also der Prozentsatz bei euch nur als die Zahl vor dem Prozentzeichen definiert sein sollte:
Prozentwert = Prozentsatz % * Grundwert
PW = PS % * GW
Umstellen nach dem Prozentsatz liefert dann:
Prozentsatz % = Prozentwert/Grundwert
PS % = PW/GW
Prozentsatz = Prozentwert/Grundwert * 100
PS = PW/GW * 100
PW-Formel: PW = GW * PS : 100
Rechenbeispiel:
16€ = 20€ * 80% : 100
___________________________________________________________________________________
GW-Formel: GW = PW * 100 : PS
Rechenbeispiel:
20€ = 16€ * 100 : 80%
___________________________________________________________________________________
PS-Formel:
PS = PW * 100 : GW
Rechenbeispiel:
80% = 16€ * 100 : 20€
LG
MCX
Hi,
ich kann dir nur aus meiner Erfahrung als Chemielehrer an einem Gymnasium berichten, dass ich da in Klasse 8 und 9 (Stöchiometrie) nicht auf die grundlegenden Fähigkeiten in der Termumformung bei allen Schülern vertrauen kann.
Und damit die Stöchiometrie-Klausuren nicht schon allein wegen der mangelnden Mathe-Kenntnisse in den Noten-Abgrund stürzen, behelfe ich mir da mit "3 Formeln" oder diesem Dreieck, dessen Namen du als Mathekollege sicherlich besser kennst. Freilich würde der "Durchschnitt" das Umformen hinbekommen, aber die schwachen Schüler hätte ich ohne diese "3 Formeln" schon in den ersten Stunden des Themas quasi verloren. :)
Bei uns ist übrigens die Prozentrechnung in Klasse 6 angesiedelt, während in Klasse 5 in Sachen Termumformung maximal der Dreisatz geübt wurde. Deswegen glaube ich, dass der Fragesteller die Termumformung noch gar nicht hatte. Aber da mag ja auch jedes schuleigene Mathe-KC etwas anders aufgebaut sein.
Mit kollegialem Gruß
MCX
> seit jeher fast für die Katz war
Als gelegentlicher Nachhilfelehrer kann ich DIr bestätigen: Dem ist wirklich so :-(
Ich kann mir gerade gar nicht vorstellen, dass ein Schüler versucht, alle Formeln auswendig zu lernen. Ich war froh, wenn es eine "Standardformel" gab, die ich umformen konnte, denn sonst wäre ich in Mathe endgültig baden gegangen.
Mal eine Frage nebenbei: Gibt es auch andere Schüler, die Probleme mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Anwendung der Bernoulli-Formel) und der Berechnung unbegrenzter Integrale haben oder war das nur bei mir ein Schwachpunkt? Ich hatte immer das Gefühl, ich bin die Einzige, die das nicht versteht.
Miraculix84: Besten Dank. Seinerzeit war für mich ein wichtiger Grund, mich für das Mathestudium zu entscheiden, der, dass man da (im Gegensatz etwa zu Biologie, Geographie, Geschichte etc.) nicht einen riesigen Kopf nur für Datenwissen braucht, da sehr vieles kreuz und quer zusammenhängt und man Wissenslücken oft durch eigenes Nachdenken ausbessern kann, wie eine Spinne ihr Netz aus eigener Kraft wieder flickt. Wenn aber dann viele der Schüler nicht merken, dass sie z.B. anstatt 6 Formeln eigentlich nur eine lernen müssten, dann kann ich ein Stück weit sehen, weshalb die dann Mathe als "schwierig" empfinden ...
> alle Formeln auswendig zu lernen
ist manchmal sogar so im Lehrplan vorgesehen. Was lernt man nicht alles in Physik zur Bewegung: v = a * t, s= v * t, s = a/2 * t²
Dabei lässt sich das alles aus a = dv / dt und v = ds / dt herleiten. Leider braucht man das in Physik früher, bevor die Integrale in Mathe dran sind.
Zu R = U / I kenne ich Leute, die haben lieber drei Versionen gelernt, um sich das Umformen zu sparen. Warum diese einfache Operation manchen Schülern so schwer fällt, konnte ich nicht herausfinden.
> Wahrscheinlichkeitsrechnung
Da bist Du nicht die einzige, die Schwierigkeiten hat. Könnte auch daran liegen, dass das früher erst an der Uni dran kam, und es einfach Zeit braucht, bis die Lehrmethode schülerkompatibel weiterentwickelt ist.
Mit der Bernouilli-Formel ist wohl das gemeint:
https://lehrerfortbildung-bw.de/u_matnatech/mathematik/gym/bp2004/fb2/modul4/1_laengs/voraus/bernoullikette/
Die Herleitung sollte man selber nachvollziehen, dann wird die Gleichung verständlicher. Schwierigkeiten bei der Anwendung der Formel kann ich mir jetzt nicht vorstellen - geht es da mal wieder um das Problem, von einer Textaufgabe zur mathematischen Formulierung der Aufgabe zu gelangen?
Kam bei mir nicht vor im Unterricht, vielleicht kann ich mir deshalb die Probleme nicht vorstellen.
Unbegrenztes Integral wäre ein dankbares Objekt für den Nachhilfeunterricht. Ist nicht schwierig, man muss nur Herausfinden, wo die Schülerin ihre Denkblockade hat ;-)
Vielen Dank für deine Antwort :)
Ja, wenn ich mir das jetzt nochmal so anschaue, glaube ich, dass ich einfach nicht in der Lage war, die Werte aus dem Text richtig zuzuordnen. Vielleicht muss ich mich damit nochmal auseinandersetzen, um mein Problem zu erkennen. Ich habe das Gefühl, mir fallen Matheaufgaben jetzt viel leichter als im Abitur.
Ich bin wohl zuerst an der Grenzwertbestimmung gescheitert und konnte dann auch die Integrationsregeln nicht mehr anwenden, weil ich einfach einen Knoten im Kopf hatte. Vielleicht kann ich das aber noch mal aufarbeiten, da ich es im Beruf nicht benötige, habe ich jetzt Zeit zum Lernen, Üben und Verstehen.
Finde ich toll, dass Du Dich um Wissen bemühst, das nicht unmittelbar im Beruf nützlich ist :-)
Und das, wo andere nach dem Abi "nie wieder Mathe" sagen.
Das habe ich am Anfang auch gesagt, aber dann hatte ich ein schlechtes Gewissen, weil ich trotz Abitur diese Wissenslücken habe. Einiges ließ sich schnell aufarbeiten, die beiden genannten Themen aber bisher nicht. Das möchte ich ändern, auch wenn mich mit großer Wahrscheinlichkeit niemand mehr danach fragen wird.
Der Stoff fällt leichter, wenn man ihn sich anhand einer spannenden Aufgabe erarbeitet. Beim Integral beispielsweise die Energie, um einen Gegenstand von der Erdoberfläche ins Unendliche zu befördern.
Zu Bernouilli fällt mirr nichts ein.
Könntest du die Abkürzungen erläutern und eine klarere Frage stellen ?
Ich denke da z.B. an GrößenWahn, PersonenWagen und PferdeStärken ...
WertVonDemProzentsatzGesucht / 100ProzentWert * 100
Beispiel: Stadion hat 50000 Plätze, 30000 sind voll, wie viel Prozent sind belegt?
30000 / 50000 * 100 = 60
Meine Rückfrage (als Mathematiklehrer):
Lernt ihr dann da wirklich diese drei Formeln (also die "PW-Formel", die "GW-Formel" und die "PS-Formel") separat auswendig ? Es würde mich nun wirklich interessieren, dazu ein paar Antworten zu bekommen !
(und dann muss ich mir wohl denken, dass die Arbeit vieler meiner Kolleginnen und Kollegen, den Schülern ein bisschen Algebra beizubringen, seit jeher fast für die Katz war ...)