Prozentrechnung quadratische gleichung?
Guten Nachmittag
Könnt ihr mit evtl. bei folgender Aufgabe weiterhelfen?
Der Preis eines Artikels entspricht 47.25.
Der Gewinn ist gleich hoch wie die Herstellungskosten in %.
Ich dachte:
47.25-x = Herstellungspreis
Auf den Gewinn in % komme ich aber nicht.
Die Lösung soll 35 CHF / 35% sein
Danke für die Hilfe
2 Antworten
Da man auf den Verkaufspreis x % aufschlagen möchte, haben wir die folgende Ausgangsform, wenn der aufgeschlagene Wert auch x sein soll:
x * (1 + x/100) = 47,25 | ausmultipl.
x + x²/100 - 47,25 = 0 | *100
x² + 100x - 4725 = 0
Laut p,q-Formel ergibt es ein positives
x = 35
Ich komme auf eine etwas andere Lösung.
Zunächst: 47.25-G=HK (G= Gewinn, HK= Herstellungskosten)
Andererseits soll der Gewinn so groß sein wie die Herstellungskosten in %
Also: G=(HK/100) *47.25
Einsetzen: 47.25-(HK/100)*47.25=HK
Nach HK auflösen liefert...HK=32.088
G=15,1617
(oder habe ich die Aufgabe nicht richtig verstanden???)
Anmerkung:
Sachlich stimmt es nicht, denn es ist der Nettopreis und nicht der Gewinn. Da nun aber 35 CHF und 35 % aus einer quadratischen Form herauskommen sollen, ist vielleicht die Aufgabe nicht ganz richtig hier angekommen.