Pq-Formel vs. Mitternachtsformel?
Mit welcher der beiden Formeln kommt/kamt ihr besser zurecht?
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15 Antworten
Weder noch. Ich fand es immer viel besser die quadratische Ergänzung zu nutzen. Fördert das Verständnis auch viel mehr, als eine Formel.
Beide Formel sind im Prinzip das Gleiche:
Warum:
Das "a" aus dem ersten Term ax^2 ist in der Variante der pq Formel = "1".
Es ist nicht verboten den Quadratischen Term z.B:
2x^2 + 5x -8 = 0
zunächst durch "a" also im diesem Fall durch 2 zu teilen um
x^2 + 5/2x -4 = 0
zu erhalten, damit die pq Formel angewendet werden kann.
Wenn ihr in der Mitternachts Formel a = 1 setzt werdet iht feststellen dass die pq Formel herauskommt (mit etwas Umform Aktion) mit Brüchen hat man in beiden Varianten zu tun. Die meissten Fehler passieren allerdings beim Auflösen von minus- Klammern, die häufig auftreten.
Und noch einfacher geht's, wenn man p/2 gleich berechnet, um es in der Wurzel zu quadrieren.
Schon allein vom Aussehen beider Gleichungen kommt mir die pq-Formel deutlich einfacher vor.
In der Schule haben wir, soweit ich mich noch erinnern kann, zuerst die abc-, dann die pq-Formel gelernt. Seit ich die pq-Formel kenne, habe ich nur noch diese benutzt (außer natürlich, der Lehrer hat die abc-Formel in der Arbeit verlangt).
PQ - Formel sind immer etwas "schülerfreundlicher" aus und ist nach meinen Erfahrung etwas leichter in der Handhabung... Naja empfehlenswert ist sie auch, weil sie in diversen anderen Rechnungen verwendet werden kann, bei der die Mitternachtsformel nichts bringt. Die PQ Formel ist etwas vielfältiger