Physikaufgabe mit s=v•t?
Guten Tag,
wir haben heute in der Schule eine Aufgabe gemacht. Diese lautet: Ein Auto durchfährt eine Strecke von 10 km(Rundkurs) mit v1=100km/h. Welche Geschwindigkeit muss er die zweite Runde durchfahren, damit die Durchschnittsgeschwindigkeit über beide Runden 200km/h beträgt?
Da haben wir bereits geklärt, dass die Aufgabe unlösbar ist. Leider habe ich sie in der Schule bereits nicht verstanden.. Als Hausaufgabe haben wir dann folgende Aufgabe bekommen:
Die erste Runde durch fährt er mit v. Die zweite Runde durch, fährt er mit doppelter Geschwindigkeit 2v. Die Gesamtgeschwindigkeit über beide Runden beträgt 150km/h.
v ist in dem Fall unbekannt und muss ausgerechnet werden.. wie geht das?
Danke im voraus
2 Antworten
Hallo,
die Gesamtstrecke ist 20km lang.
Da er mit 100 Kilometer pro Stunde fährt, braucht er für 10 Kilometer 6 Minuten.
Bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 200km/h hätte er für die zwei Runden, also 20 Kilometer auch nur 6 Minuten Zeit.
Nun sind 6 Minuten aber schon vorbei und er hat erst eine Runde geschafft. Die zweite Runde müsste er in Null Sekunden schaffen, was leider unmöglich ist.
🤓
Nun zur Hausaufgabe:
Ihr sollt das bestimmt mit Formeln lösen. Ich versuche mal, dir das anders zu erklären.
Nehmen wir mal an, es wäre v=30km/h, also 2v=60km/h.
Dann braucht er für die erste Runde t1=20 Minuten und für die zweite Runde t2=10 Minuten, insgesamt also 30 Minuten.
Für 20 Kilometer braucht er t=t1+t2=30 Minuten, also ½ Stunde.
Das entspricht einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 40km/h.
Wie haben wir nun die einzelnen Werte berechnet?
s=10km, Gesamtstrecke 2s=20km
t1=s/v, t2=s/(2v)
Nun müssen wir t1+t2 ausrechnen:
t= s/v + s/(2v) = 2s/(2v) + s/(2v) =3s/(2v)
Schließlich: Gesamtstrecke/Gesamtzeit
v_Durchschnitt=2s/t = 2s / [3s/(2v)] = 4/3 •v = 150km/h
v=3•150km/h /4 = 112,5 km/h
🤓
s1 = s2 = 10 km ; v_gesamt = vg = 150 km/h ;
v1 = 10 km / t1 ; t1 = 10 km / v1 ;
v2 = 2v1 = 10 km / t2 ; t2 = 5 km / v1 ;
vg = 20km / (t1 + t2) = 150 km / h ;