Parallelogramm konstruieren?!
Wenn die Seite a= 4 cm ist und die Seite b= 5,2cm, wo muss ich dann mit dem Zirkel einstechen ? Bei Punkt A oder bei Punkt B ? Und auf wieviel cm muss ich den Zirkel dann einstellen ?
2 Antworten
Nur mit den beiden Seiten allein kannst Du das Prallelogramm nicht eindeutig konstruieren, dazu fehlt Dir eine dritte Angabe, z. B. ein Winkel, eine Höhe oder eine Diagonale.
Wenn das Parallelogramm nicht eindeutig sein muss, kannst Du einfach zunächst die Seite a zeichnen, dann um B und A jeweils einen Kreis mit dem Radius b schlagen, und schließlich eine beliebige Parallele zu a. Aus den Schnittpunkten dieser Parallelen mit den beiden Kreisen suchst Du dir nun zwei "zueinander passende" Punkte aus (z. B. jeweils den "linken") und bekommst damit die Punkte C und D des Parallelogramms. Alternativ kannst Du auch mit b anfangen, dann Kreise mit a um B und C schlagen und durch eine Parallele zu b die Punkte A und D ermittteln.
Für eine eindeutige Konstruktion kannst Du im Grunde mit den gleichen Schritten anfangen und dann entweder
- die zweite Seite unter dem gegebenen Winkel antragen, daraus den dritten Eckpunkt ermitteln und durch diesen die Parallele ziehen, oder
- die Parallele im Abstand der gegebenen Höhe zeichnen, oder
- einen Kreis mit der gegebenen Diagonalen um den passsenden Eckpunkt schlagen, aus dessen Schnitt mit dem passenden "Seiten-Kreis" den dritten Eckpunkt ermitteln und durch diesen die Parallele ziehen, oder
- ... (je nach angegebener 3. Größe)
Wie groß du den Zirkel einstellst: Du musst die Hälfte der Seite a nehmen (denke ich, ist lange her)
Wo du anfängst, glaub ich ist egal, mach's einfach bei A, denn nachher musst du sowieso bei Punkt B das gleiche tun, sie müssen sich ja schließlich schneiden.