Oberflächeninhalt Pyramide berechnen?
Hallo,
in Mathe sollen wir den Oberflächeninhalt einer Pyramide berechnen. Die Pyramide hat eine quadratische Grundfläche von 6 cm und eine Körperhöhe von 12 cm (siehe unten beim Foto). Im Buch ist ein Beispiel gezeigt doch ich verstehe nicht warum bei ha^2 irgendwas mit 1,5 cm steht. Genauso wie bei hb^2 2 cm steht. Woher werden im Beispiel diese Zahlen entnommen??
Danke schonmal!
3 Antworten
Von der Seite a bis zum Mittelpunkt der Grundfläche sind es 1,5 cm.
Die (nicht gezeichnete) Strecke vom Mittelpunkt der Grundfläche zur Mitte von a, ist also 1,5 cm lang. h ist gegeben, zusammen mit ha ist das ein rechtwinkliges Dreieck, Rest ist Pythagoras.
Okey und woher weiß ich wie lang in Nummer 4 die Strecke von a (6cm) bis zum Mittelpunkt ist?
Pythagoras. a² + b² = c². Und da die Gesamlänge der Seite b 3 cm ist, ist die Hälfte 1.5cm, damit du ein Dreieck hast.
ha und hb sind die Höhe von Dreieck a und Dreieck b.
ha und hb kannst du ja ausrechnen, weil du die Höhe der Pyramide hast und damit ein rechtwinkliges Dreieck zeichnen kannst, von dem du zwei Seitenlängen kennst (Höhe der Pyramide und die Länge an der Unterseite der Pyramide welche Seitenlänge/2 ist).
Wenn du dann ha und hb hast kannst du die Länge aller Seiten der Dreiecke auf der Pyramidenoberfläche errechnen.