Muss man im Islam mit offenen oder geschlossenen Augen beten?

Es ist verpönt (makruh). Ayatollah Sistani sagt:

Es ist verpönt, dass eine Person während des Gebets ihr Gesicht leicht nach rechts oder links dreht, ein Winkel, der nicht als Abweichung von der Qibla ausgelegt werden kann, da sonst das Gebet ungültig ist, wie bereits erklärt. Es ist auch verpönt, während des Gebets die Augen zu schließen oder sich nach rechts oder links zu drehen, mit dem Bart und den Händen zu spielen, die Finger der einen Hand in denen der anderen zu kreuzen und zu spucken. Es ist auch verpönt, die Schrift des heiligen Koran oder andere Bücher oder einen Ring zu betrachten. Es ist auch verpönt, während des Rezitierens der Sure al-Hamd oder einer anderen Sure oder des Zikr zu schweigen, um einem Gespräch zuzuhören. Und in der Tat ist jede solche Handlung, die die Aufmerksamkeit und die Demut stört, verpönt.

Daher sollte man besser auf das Schließen der Augen verzichten.