Mit welcher Rechnung soll ich das überprüfen?
Hallo brauche hilfe bei dieser Aufgabe.
Der Ball kommt bei 200m auf, dass heißt ja dass x1=0 wäre und x2=200
Wie ich das jetzt als Rechnung überprüfen soll weiß ich nicht.
Frage bezieht sich auf nummer 4
6 Antworten
y ist die Höhe. x die Weite. Y1 und Y2 sind 0.
Das setzt du für y ein und rechnest x aus. Von x1 und x2 nimmst du anschließend die Differenz, wenn diese größer als 200 ist, stimmt die Aussage.
Alternativ setzt du für x1 "0" und für x2 "200" ein und schaust, ob y1 und y2 gleich groß sind.
Von Interesse sind also nur die Position der beiden Nullstellen - genauer - wie weit die beiden auseinander liegen. Das erlaubt uns ein paar Spielereien, die die Sache erheblich vereinfachen:
Die Nullstellen bleiben dieselben, wenn du die Funktion mit einem Faktor multiplizierst. Darum machen wir aus:
indem wir einfach mit -400 multiplizieren. Die Funktion ist dann nicht mehr diesselbe. Sie verläuft viel steiler nach oben. Aber die Nullstellen bleiben dieselben.
Dann ziehen wir ein x vor die Klammer:
Schon siehst du die beiden Nullstellen. Eine bei x=0 und die zweite bei x=200.
Und Vóila...
...sie liegen 200m voneinander entfernt.
Du möchtest ja wissen, wo der Ball aufkommt und wo der Golfball abgeschossen wird.
Man weiß ja, dass der Ball auf der Höhe 0 aufkommt und auf der Höhe 0 abgeschossen wird.
die Höhe ist y.
also musst du nun herausfinden, welche Zahlen für x raus kommen, wenn y=0 ist.
wenn die Differenz der beiden x zahlen größer als 200 ist, dann fliegt der Ball mindestens 200 Meter.
hast du noch fragen ?
Wenn der Ball aufkommt, hat er y = 0. Also setzt du y = 0ein und löst nach x auf. Das ist dann die entsprechende Weite.
y = -0,0025x^2 + 0,5x = 0
x ausklammern:
x(-0,0025x + 0,5) = 0
x1 = 0, was ja auch logisch ist, denn beim Abschlag liegt der Ball auf dem Boden mit y = 0
Jetzt suchen wir die zweite Nullstelle:
-0,0025x + 0,5= 0
0,0025x = 0,5
x = 0,5 / 0,0025 = 200
Ergebnis: der Ball kann tatsächlich 200 m weit geflogen sein.
Du suchst also die beiden Nullstellen der Funktion y = -0,0025x^2 + 0,5x
HINT 1: Bei dieser Funktion kann man x ausklammern
y = x * (-0,0025x + 0,5)
HINT 2: Satz vom Nullprodukt
a * b = 0 bedeutet, dass a oder b gleich 0.
Die Aufgabe ist somit lösbar.