Mathewettbewerb 2016?
Wie geht P1. in diesem Mathewettbewerb?
1 Antwort
a) ist pures Durchrechnen, kommt möglicherweise (7 + 5) *(-5) = 60 raus
b) hat schon leicht mehr Stil, man kann hierfür beispielsweise umstellen:
24 = (x - 8) * 8 --> x - 8 = 3 --> x = 11
c) hierfür würde ich eine Relation ansetzen mit (x - y) * y = 15. Ich vermute, P1 will nur ganze Zahlen sehen, beschränkt darauf habe ich es jedoch nicht gefunden. Aber machen wir nur ganze Zahlen: xy - yy² = 15. Wir können z.B. für y die 1 wählen, dann hätten wir x - 1 = 15 --> (x = 16 | y = 1). Allgemeiner kann man hier die Relation beschreiben mit für y notwendig ungleich 0: x = (15/y) + y, dann hätten wir allgemein
(x | y + 15/y) mit y ungleich 0.
Da hast du natürlich recht - in Teil a) wird ja schon eine negative Zahl genannt.
(Aber es sind 8 Möglichkeiten - auch 15 und -15 sind Teiler von 15.)
Bei P1 c) würde ich "substituieren" - dann besteht das Produkt nur aus einfachen Faktoren und die Sache wird übersichtlicher.
z = x - y
==> x = y + z
y * z = 15
Dann kann man 15 in Teiler zerlegen (4 Möglichkeiten) und daraus jeweils das x ausrechnen.