Mathematik: Wie viel wiegt das Werkstück?
Guten Tag,
ich habe Probleme bei den Mathematik Hausaufgaben. Die Fragestellung lautet folgende:
Das kegelförmige Werkstück einer Mantellinie aus Stahl hat folgende Abmessungen: d = 84 mm, Länge einer Mantellinie s = 123 mm. 1 cm³ des Stahls wiegt 8,3 g. Wie schwer ist das Werkstück?
Ich bin nun durch folgenden Rechenweg: (84mm)^2/4pi123mm*1/3 auf 227212,5 mm³ gekommen. Diese Zahl scheint mir aber absolut unrealistisch! Muss ich davon noch die Wurzel ziehen oder habe ich mich schlicht verrechnet?
Danke für eure Hilfe.
PS: Nein ich bin nicht zu faul dafür, sonst hätte ich mir wohl erst recht nicht die Mühe gemacht, den misst hier zu Tippen und weitestgehend zu Rechnen .__."
3 Antworten
s = √( r ^ 2 + h ^ 2)
V = (1 / 3) * pi * r ^ 2 * h
r = d / 2
s = Mantellinie
r = Radis
h = Höhe
d = Durchmesser
V = Volumen
pi = 3.1415...
h ist gesucht.
h = √(s ^ 2 - r ^ 2)
h = √(123 ^ 2 - 42 ^ 2) = 115,6071 mm (gerundet)
V = (1 / 3) * pi * 42 ^ 2 * 115.6071 = 213555.9521 mm ^ 3
1 cm ^ 3 = 1000 mm ^ 3
213.5559521 cm ^ 3
213.5559521 cm ^ 3 * 8.3 (g / cm ^ 3) = 1772,51 Gramm = 1,77 .. kg
-> Durch das (g/cm^3) kommt man also auf die 8,3 ? Irgendwie stehe ich da jetzt gerade aufm Schlauch, wie man darauf kommt ^^
Jeder Kubikzentimeter Volumen wiegt 8.3 Gramm, also anders ausgedrückt 8.3 Gramm je Kubikzentimeter = 8.3 g / cm ^ 3
Du du ein Gesamtvolumen von 213.5559521 cm ^ 3 hast also -->
213.5559521 cm ^ 3 * 8.3 g / cm ^ 3 = 1772,51 Gramm
1772,51 Gramm sind 1,77251 Kilogramm weil 1000 Gramm 1 Kilogramm sind.
Das Volumen ist D^2*Pi/4*h (h ist Länge der Mantellinie). Dann das V mit dem spezif. Gewicht multiplizieren.
Das heißt, ich habe da dann 68163,76 (also das V) * 7,8 (Gewicht von 1cm³ Stahl) stehen und rechne das aus.
Alles falsch, es ist ja ein kegelförmiges Werkstück das habe ich doch glatt überlesen. Dafür fehlen aber weitere Angaben (Maße).
Korr. es fehlen für den Kegel keine weiteren Angaben, Durchmesser und Länge der Mantellinie genügen, um das Volumen zu bestimmen.
du musst das volumen bestimmen mit der formel: 1/3 r^2 x pi x h (soweit ich weiss) xd und dann mal die gramm:)
Ok, du machst es mir also ganz einfach :D Danke