Wie ist der Rechenweg zur folgenden Mathematik Aufgabe?
Für ein Bauvorhaben werden 91500 Steine mit den Abmessungen 25 cm x 12 cm x 6,5 cm benötigt. Wieviel Bausteine mit den Abmessungen 30 cm x 24 cm x 13 cm würden für das gleiche Vorhaben benötigt?
4 Antworten
rechne das Volumen der kleinen steine aus (25;12; 6.5;) multipliziere das Ergebnis mit 91500 teile dieses Ergebnis wiederum durch das Volumen der großen steine(30:24;13;)
Ich hoffe ist alles richtig : )
Das ist eine schwachsinnige Aufgabe, weil es davon abhängt, was man baut. Wenn man mit den 91500 Steinen eine Wand bauen will, die 12 cm breit ist, dann kann man das überhaupt nicht mit den anderen Steinen machen, weil man die dafür gar nicht einsetzen kann. Gerade beim Bauen kann ich doch nicht einfach einen Stein durch einen volumengleichen anderen ersetzen - es kommt auf die Form drauf an. Wenn man das so ausrechnet, dann kann man auch Bodenplatten der Dicke 10 cm durch halb so große mit doppelter Dicke ersetzen - auch das ist ja Unsinn.
Natürlich kann man das Volumen der Steine insgesamt ausrechnen und dann durch das Einzelvolumen der anderen Steine teilen - aber ehrlich, das ist doch dummes Zeug. Man kann eben nicht alles in den Dreisatz hineinpressen, gewisse Grundbedingungen müssen schon erfüllt sein.
Huch, der Tinnefsatz sollte am Ende stehen, falsch editiert.
25x12x6,5=1950cm³ 1950cm²=19,50m³ 91500x19,5m³=1784250m³ 30x24x13=9350cm³=93,5m³ 1784250m³/93,5m³=19082,8877~19083 Steine
Das erste Bauvorhaben hat eine Wandstärke von 12 cm. Wie willst du es mit 24 cm dicken Steinen bauen? ( die 24 cm halbieren? ) Oder die Steine hochkant stellen?
Rechenweg: Das Volumen eines Steines ( 25cm x 12 cm x 6,5 cm ) ausrechnen und mit der Anzahl der Steine (91.500 ) multiplizieren
Das Ergebnis durch das Volumen des zweiten Steines ( 30 cm x 24 cm x 13 cm ) teilen.
Überschlagsrechnung: ein großer Stein ist etwas lânger, doppelt so tief und doppelt so hoch wie ein kleiner Stein: Faktor größer als 4.
Von der großen Steinen werden also weniger als ein Viertel der kleinen Steine benötigt.
Dreisatz :
Anzahl kleine Szeine mal Volumen kleine Steine = Anzahl große Steine mal Volumen große Steine
Aber da es ja um die Zahlen geht, hier eine sinnvolle Formulierung der Aufgabe: Ich fülle einen Tank mit 91500 Flüssigkeitsbehältern der Maße 25 cm x 12 cm x 6,5 cm. Wie viele Behälter der Maße 30 cm x 24 cm x 13 cm brauche ich, um den selben Tank zu füllen?
1 Behälter a 25 * 12 * 6,5 cm³ = 1950 cm³
91500 von diesen Behältern: 91500 * 1950 cm³ = 178425000 cm³
Aber ich bleibe dabei - die ursprüngliche Aufgabenstellung ist Tinnef. 1 Behälter a 30 * 24 * 13 cm³ = 9360 cm³
x von diesen Behältern sollen 178425000 cm³ füllen, d. h.
x * 9360 cm³ = 178425000 cm³
x = 178425000 cm³/9360 cm³ = 19062,5
Ich brauche also 19062,5 Behälter (oder, wenn die Lösung ganzzahlig sein soll, 19063 Behälter), um den Tank zu füllen.