Mathematik: Was ist der Unterschied zwischen ⇒, ⊢, ⊨ und ∴?

Ich mag es, in der Mathematik mit Symbolen statt Worten zu arbeiten, weil es mit diesen deutlich übersichtlicher ist, was genau passiert. Man kann Worte in wenige Symbole zusammenpacken und verliert dadurch nicht die Übersicht in Buchstaben.

Kann mir jemand erklären, wann man gewöhnlicherweise die gelisteten Symbole im Titel verwendet? Sie scheinen für mich alle dieselbe Bedeutung zu haben.

Answer 1

[Quotenbanane]

A ⇒ B

heißt, dass aus einer Aussage A die Aussage B folgt

A ⊢ B

heißt, dass es für B einen Beweis gibt, wenn man A annimmt.

A ⊨ B

heißt, dass B für jedes Modell wahr ist, das auch für A wahr ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium