Nö das passt schon, sags denen ruhig.

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Nein. Und zwar wahrscheinlich deshalb, weil seine Leistungen abgesehen von der Geometrie (die man auf der Uni eher kein Festbestandteil ist) nicht wirklich was zu den mathematischen Gebieten beigetragen hat.

Eher für Anwendungsgebiete wie z.b. Navigation, etc.

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Das macht die Erfahrung. Du musst die Überlegen, welche Variante dir am ehesten weiterhilft.

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Weil zweiteres dann keine lineare Abbildung mehr ist.

Dass man durch kompenentenweise Multiplikation dasselbe Ergebnis herausbekommt, ist nett, aber das ist weder eine lineare Abbildung an sich, noch der Sinn einer linearen Abbildung.

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Das Ergebnis sollte in dem Fall in der Big O Notation dasselbe sein. Es kommt darauf an, was x_i genau ist, aber hätte man k = max_{i in IN} (x_i) < unendlich, kann man sagen, dass der Ausdruck in O(n*k) = O(n) ist.

Algorithmus O(1), da ich jedes mal aufsummieren muss und erst dann multipliziere.

Das kann es schon mal rein logisch nicht sein, weil du trotzdem n Summen hast.

Das was ich da aufgeschrieben habe, ist ja nur ein intuitive Analyse auf Basis der Videos, die ich mir angeschaut habe. Wie wäre die formelle Herangehensweise, also wie kann ich das systematisch herausfinden?

In dem Fall ohne Kenntnis von x_i schwer. Falls x_i bekannt, kann man abschätzen oder im Fall einer arithmetischen/geometrischen Reihe deren Summenformeln anwenden.

Was ist nun der Unterschied zwischen Zeit-Komplexität T und Big O-Notation in der Aufgabenstellung.

Was genau versteht die Aufgabe (oder du) unter T bzw. O?

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Du kannst es mithilfe der trinomischen Formel herleiten. Wenn du die nicht kennst, kannst du es alternativ so machen:

Es versteckt sich eine Nullstelle als Teiler im Linearglied. Das ist hier die -6.

Dann kannst du überprüfen, ob die Gleichung für 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 eingesetzt 0 ergibt. (Es reicht, wenn du eine Nullstelle findest, mehrere sind natürlich noch besser. In deinem Fall kann man so alle finden.)

Angenommen man kann nur eine Nullstelle x1 finden. Mittels Polynomdivision kann man durch (x-x1) dividieren, um ein Polynom 2. Grades zu erhalten. Also ax^2+bx+c.

Das kannst du leicht mit den binomischen Formeln zu (x-x2)*(x-x1) verwandeln.

(x-x1)*(x-x2)*(x-x1) ist dann die Lösung.

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Die Frage hast du bereits gestellt. Du musst die die Teilfolgen für gerade und ungerade n anschauen und zeigen, dass eine monton steigend und eine monoton fallend ist.

Dann ist die Folge im Gesamten nämlich nicht monoton

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Wenn mein Lehrer sagen würde beschreibt den Verlauf des Aufzugs wie könnte man das hier machen?

In welchem Intervall der Graph monoton steigend/fallend oder konstant ist. Natürlich dann in realistischen Worten. "Von a bis b beschleunigt der Aufzug um xy"

Und wollte fragen was das mit lokale Änderungsdatum zu tun hat ,weil ich dachte lokale Änderungsrate ist wenn ein Punkt sich dem anderen annähert ?

In dem Beispiel eigentlich nichts wichtiges. Man meint damit wohl die Geschwindigkeit. Diese ist nämlich die lokale Änderungsrate vom Weg, den der Aufzug zurücklegt (Umgekehrt ist der Weg das Integral der Geschwindigkeit, deswegen musstest du auch die Fläche unter der Kurve ausrechnen)

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