Mathematik Trigonometrie?
Ich bräuchte schnell eine Antwort, sind tan(alpha) und tan(beta) gleich? Oder ist tan(alpha)=G/A und tan(beta)=A/G?
(G=Gegenkathete, A=Ankathete)
Ich hab vergessen zu sagen das ich nach der formel frage und g ist die gegenkathete und a die ankathete, also ich frage was für eine formel es gibt wenn tan(beta) steht.
Ich hab ein bisschen hingeschmirrt aber egal, das ist das Dreieck
Und ich muss 2 Richtige aussagen ankreuzen
2 Antworten
Kommt drauf an was alpha und beta für Winkel sind...
Allgemein gilt tan(alpha) = G/A und cotan(alpha) = A/G
Der Cotangens ist eine trigonometrische Funktion die eben durch A/G definiert ist, alles andere führt hier zu weit
Wenn du mal ein Foto deiner Aufgabe reinstellen könntest kann ich dir villeicht auch besser helfen. Das was du nämlich jetzt ergänzt hast macht einfach keinen Sinn, es ist an sich total egal ob in der Klammer alpha, beta oder übermorgen steht
Hä echt, weil mir wurde es so erklärt, sin(alpha)=G/H,und sin(beta)=A/H, deshalb hab ich mir gedacht ob bei tan(beta) das G und das A auch vertauscht werden, aber dann wurde mir gesagt das die Formel gleich bleibt. Ich hab jetzt keine zahlen weil das Beispiel auch nur alpha beta angibt, ohne zahlen.
Es kann sein dass es dir anhand einer spezifischen Aufgabe so erklärt wurde in der die Winkel Alpha und Beta fest eingezeichnet waren. Dann gelten natürlich die Beziehungen wie in der Skizze der Aufgabe. Aber prinzipiell kannst du jeden Winkel der alpha heißt auch einfach Beta nennen.
@hamberlona hat in seiner Antwort bspw festgelegt wo genau die Winkel Alpha und Beta liegen und kann damit die von ihm genannten Formeln begründen. Wichtig hierbei ist dass beide Formeln als Zusammenhang betrachtet nicht gelten würden wenn er diese Festlegung am Anfang nicht getroffen hätte
Oh okay, ich hab jetzt die Abbildung gepostet und was wäre jetzt tan(beta)? Also die Formel.
Der tan(beta) wäre, wenn man sich an deiner Zeichnung orientiert A/G. Aber vorsicht, es wäre aber falsch aus der Sicht von Beta zu behaupten das A die Ankathete wäre da aus Sicht von Beta die Seite die du mit A benannt hast ja dem Winkel gegenüber liegt, also die Gegenkathete ist. Du kannst nur die Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck eindeutig bezeichnen. Welche Kathete An und Gegen ist hängt immer davon ab welchen Winkel du dir anschaust. Deine Bezeichnungen sind also wie gesagt falsch wenn man das Ganze von Beta aus betrachtet, von Alpha aus stimmt die Bezeichnung
Du meinst also ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten A und G, dem Winkel alpha gegenübe der Kathete G und dem Winkel beta gegenüber der Kathete A. Dann gilt:
tan(alpha)=cot(beta)=G/A und tan(beta)=cot(alpha)=A/G
Die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind die beiden Seiten, die rechtwinklig aufeinander stehen.
Der Kotangens ist der Kehrwehrt des Tangens: cot(alpha) = 1/tan(alpha).
Was ist cotan?