Mathematik? Bitte Hilfe bzw. Erklärung!?
Wenn Lukas mit dem Fahrrad mit 16 km/h zur Schule fährt, kommt er um 7:50 an. Leider reißt seine Fahrradkette und er muss mit 6 km/h sein Fahrrad zur Schule schieben. Wie weit ist die Schule entfernt und in welcher Entfernung von der Schule ist die Fahrradkette gerissen?
Wie rechne ich das denn? Kann mir das jemand schlüssig erklären?
Dankeschön!
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Nr. 758
3 Antworten
Angenommen, der Startpunkt von Lukas liegt d Kilometer von der Schule entfernt. Dann benötigt er d/16 Stunden zur Schule.
Nun teilt man die Strecke d in a und b, d = a + b. Am Ort a ist die Kette gerissen. Nun benötigt er:
a/16 + b/6 Stunden zur Schule.
Weil er 10 Minuten (1/6 Stunde) länger braucht, folgt:
a/16 + b/6 = d/16 + 1/6
nach b auflösen:
b = 1/8*(-3a+3d+8)
Wegen d-a = b folgt:
b = 1/8*(3b+8)
b = 8/5
Die Kette ist 8/5 Kilometer vor der Schule gerissen. Das ist die einzige Konstante in der Lösung. Die Grössen a und damit d sind jedoch völlig beliebig. Beispiel:
d = 16000 Kilometer
Lukus braucht 1000 Stunden zur Schule. 8/5 Kilometer vor der Schule reisst die Kette
(16000-8/5)/16 + (8/5)/6 = 1000 + 1/6
Auch dann braucht er 10 Minuten länger. Nun könnte man noch argumentieren, die Fahrtzeit dürfte höchstens einen viertel Tag beanspruchen, aber auch das führt nicht zu einem eindeutigen Ergebnis, z.B. mit d = 32 Kilometer (2 Stunden). Auch dann gilt:
(32-8/5)/16 + (8/5)/6 = 2 + 1/6
Die Aufgabe ist mit Deinen Angaben 16 km/h, 7:50h und 6 km/h nicht lösbar. Da fehlt noch irgend etwas.
Um wie viel Uhr startet er? Es ist ein Unterschied, ob er um 2 Uhr nachts startet, dann ist die Schule sehr weit entfernt, oder ob er um 7:40 losgefahren ist, dann ist sie in der Nähe.