Mathematik?

Hallo,

ist das was ich hier berechnet habe richtig? Ich habe keine Ahnung, wie das sonst geht. Und was muss ich bei XE hinschreiben?

Answer 1

[LoverOfPi]

$f\left(t,x\right)=x^2+x\cdot t+2$ Für die Extremstellen muss gelten:

$f'\left(t,x\right)=0;\ f''\left(x,t\right)\ne0$ $f'\left(t,x\right)=2x+t$ $0=2x+t$ $-\frac{t}{2}=x$ Das ist dein XE! :)

$f\left(t,-\frac{t}{2}\right)=\left(-\frac{t}{2}\right)^2-\frac{t}{2}\cdot t+2$

$=\frac{t^2}{4}-\frac{t^2}{2}+2=-\frac{t^2}{4}+2$ Dein Extrempunkt liegt somit in jedem Fall bei:

$Ex=\left(-\frac{t}{2},-\frac{t^2}{4}+2\right)$ Jetzt gilt es, t zu eliminieren :)

$x=-\frac{t}{2}\ <->\ -2x=t$ $t\ in\ y=-\frac{t^2}{4}+2$ $y=-\frac{\left(-2x\right)^2}{4}+2=-\frac{4x^2}{4}+2=-x^2+2$ Deine Ortskurve ist damit -x²+2

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im vierten Semester.