a:(b:c)=(a:b):c Erklärung der Rechenregel?
Hallo an alle,
könnte mir jemand erklären, wie solche ausdrücke eigentlich berechnet werden bzw. die Regel dahinter. Das ist eine Aufgabe aus einem Matheaufbau-Kurs und man soll sagen, ob die richtig ist. Folgende Einschränkung ist gegeben: c≠0 Ich hab zwar keine Ahnung, was diese Einschränkung damit zu tuen haben soll, da ich ja überhaupt keine normalen Zahlen gegeben habe. Vielleicht erscheint diese Frage für viele als belanglos, aber leider bin ich nicht Mathematik begabt.
Danke an alle.
4 Antworten
Diese angebliche Rechenregel ist falsch!
Vorwort : c , aber auch !!! b müssen ungleich Null sein , weil man durch Null nicht teilen darf ( 9 durch 0 ? hä ? )
.
b:c ist ein Bruch . Jede Division , also geteilt , kann man als Bruch betrachten
.
Für Brüche gibt es Rechenregeln (Teilen ist Multiplikation mit dem Kehrwert ; der Kehrwert des Bruchs 7/9 ist 9/7 , der von 9/1 ist ?? )
a:(b/c) = a/1 * c/b = ac/b
.
(a/b):c = a/b durch c
a/b durch c/1
a*1/b*c = a/bc
.
Also etwa anderes
Die Rechenregel ist nicht gut
.
Und das ist anders als bei Multiplikation !!!!
a*(b*c) , das ist gleich (a*b)*c
.
Und der Fachausdruck lautet Kommutativgesetz ( meint Vertauschen )
Graphik von hier
Die Rechenregel lautet:
also weder b noch c dürfen Null sein... oder?
ansonsten würde ich sagen, dass die Gleichung nicht für alle a,b,c ungleich Null gilt...
Beispiel: 2:(6:3)=1 UNGLEICH (2:6):3=1/9
oder versteh ich die Frage falsch?
ansonsten bedeutet „a:b:c“ wohl „(a:b):c“... man geht also von links nach rechts vor, wenn der Operator gleich ist... bei a+b:c ist es na klar so zu verstehen: a+(b:c)
Meine Frage ist eigentlich, was man tut, wenn man vor einer Klammer ein Divisonszeichen hat und in der Klammer auch, oder wenn man vor der Klammer ein Divisionszeichen hat und in der Klammer ein Multiplikationszeichen. Weil aus meiner Schulzeit sind mit nur Klammern bekannt, wo man vor dem Klammerausdruck z.b ein Multiplikationszeichen hat und in der Klammer das Zeichen für Addition oder Subtraktion.
So wie es LUKEars vorgemacht hat:
Erst die Klammer ausrechnen und dann die
letzte Division. Die Klammer hat Vorrang.
öhm? was die Klammer bedeutet, weißt du schon... oder? die Klammer muss man zuerst ausrechnen, weil man ja sonst nich weiß, womit man rechnen soll...
Ja du hast recht, die Gleichung ist falsch. was ich nur nicht genau verstehe ist das Rechengesetz hinter einer Aufgabe wie dieser. Meine eigentliche Frage ist, was muss ich Mathematisch gesehen tuen, wenn vor der Klammer ein Divisonszeichen ist und in der Klammer? Diesen Fall hatte ich ewig nicht und bin deshalb verwirrt, Meistens muss man ja Klammern nur Ausmultiplizieren.