Matheaufgabe zur Zeit-Ort-Rechnung bei Vektoren?

Hi, ich schreibe in 2 Tagen eine Mathearbeit und hab gerade Probleme mit diesed Aufgabe. Wieso muss man wenn n=3 ist (Aufgabe b) , (5 | -2 | 8) + 1/3 t (18 | 12 | 9) rechnen, oder wie rechnet man die Aufgabe an sich? Danke im Voraus!

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

für den Vektor rechnest Du Zielpunkt minus Startpunkt komponentenweise.

Vektor von A (5|-2|8) nach B (23|10|17) ist dann (23-5/10-(-2)/17-8)=(18/12/9).

In drei Zeiteinheiten bewegt sich das Objekt also 18 Einheiten in Richtung x1, 12 Einheiten in Richtung x2 und 9 Einheiten in Richtung x3.

Wenn Du wissen möchtest, wie weit sich das Objekt in einer Zeiteinheit anstatt in drei bewegt, teilst Du jede Komponente durch 3.

So kommst Du auf (1/3)*(18/12/9).

Möchtest Du das ausmultiplizieren, mußt Du jede Komponente einzeln mit 1/3 multiplizieren, also durch 3 teilen.

Du kämst dann auf den Vektor (6/4/3).

Das wäre der Verschiebungsvektor, der für jeweils eine Zeiteinheit gilt.

Wenn Du diesen mit einem beliebigen Wert für t multiplizierst, kannst Du berechnen, wo das Objekt nach t Zeiteinheiten landet.

Dazu mußt Du das t-fache dieses Verschiebungsvektors zu dem Startpunkt A addieren.

Herzliche Grüße,

Willy