Mathe: wenn bei der Funktion Nullstelle ist, dann ist bei der Ableitungsfunktion?
Bitte solche Antworten auf die gegensätzlichkeiten
3 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
dafür gibt es nix; aber
- f Extremwert, f ` Nullstelle
- f Wendepunkt, f ` Extremwert
- f fällt, f ` im negativen
- f steigt, f ` im posit.
- f Sattelpunkt, f ` Ex + NS
Ein Vorzeichenwechsel? also auch eine Nullstelle.
Dann ist da gar nichts.
Was Du meinst:
Wenn bei der ABLEITUNG eine Nullstelle ist, hat die INTEGRALFUNKTION an dieser Stelle ein lokales Extremum.
Schau Dir einfach mal
f(x)=x^2+1
f'(x)=2x
an. Für x=0 hat f'(x) eine Nullstelle, f(x) einen Extrempunkt.
Wenn bei der Ableitung eine Nullstelle ist, hat die Integralfunktion der Ableitung oder die Ausgangsfunktion an dieser Stelle ein Extremum, bzw. muss über die zweite Ableitung erst noch untersucht werden.
Vielleicht ist es sonst ein bisschen verwirrend für den TE