Mathe? Verstehe es nicht. Bitte um Hilfe!?
War im Unterricht nicht da. Wäre echt echt echt hilfreich wenn ihr mir helfen könntet :)))))
Gegeben ist eine Bernoulli-Kette mit der Länge 20 und der Trefferwahrscheinlichkeit 0,4. Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. Bestimmen Sie mithilfe einer Tabelle.
a) P (X-6). b) P (X >= 40). c) P( X <= 6). d) P(X> 6). e) P ( X = 8 ). f) P ( X >= 11)
1 Antwort
Es gibt Tabellen (die Dir vorliegen sollten, da Du so eine laut Aufgabenstellung zur Hilfe nehmen sollst), in denen entweder die Wahrscheinlichkeiten P(X=k) oder die kumulierten (aufaddierten) Wahrscheinlichkeiten P(X<=k) für bestimmte n's und k's angegeben sind (kommt auf die Tabelle an...).
Jetzt musst Du die gefragten Wahrscheinlichkeiten so umformen, dass Du mit den Wahrscheinlichkeiten aus der Tabelle arbeiten kannst.
Ich gehe mal davon aus, dass Du eine Tabelle mit den Wahrscheinlichkeiten P(X<=k) vorliegen hast.
Dann berechnest Du P(X=6) indem Du das in P(X<=6)-P(X<=5) umformst. Diese beiden Wahrscheinlichkeiten kannst Du unter n=20 und p=0,4 ablesen. Subtrahierst Du diese aufaddierten Wahrscheinlichkeiten bleibt P(X=6) übrig.
b) bist Du sicher, dass das P(X>=40) heißt? Das würde bedeuten:"Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 20 Versuchen mindestens 40-mal Erfolg zu haben?!?" Das ist natürlich Null, daher denke ich, das soll wohl eher P(X>=4) bedeuten, d. h. es sind alle Erfolgswahrscheinlichkeiten von k=4 bis 20 gefragt, also alle ohne k=0 bis 3, d. h. P(X>=4)=1-P(X<=3)
usw.
Du musst halt immer überlegen, für welche k's die Wahrscheinlichkeit berechnet werden soll und formst dann so um, dass Du das "irgendwie" mit (X<=k) ausdrücken kannst.
bei k>6 z. B. ist nach allen k's ab 7 bis 20 gefragt, d. h. alle k's (von 0 bis 20) ohne die von 0 bis 6, also 1-P(X<=6)