[Mathe] Steigung berechnen?
Guten Abend,
ich glaube, dass hier ein Fehler in der Lösung einer Prüfungsaufgabe vom Jahr 2021 ist. Kann das mal jemand überprüfen?
Ich denke, dass die Steigung einer Tangente an das Schaubild von h immer kleiner als 0,5 ist.
Die Lösung kann doch gar nicht richtig sein… In den Lösungen sind so viele Fehler drinnen…
3 Antworten
Von 1/2 wird etwas abgezogen und zwar -0,5 × e^(0,5x)
Wenn du dich an Expontialfunktionen erinnerst aus der 10. Klasse, dann ist der Wachstumsfaktor hier e = 2,7 > 1. Also Funktionen mit Wachstumfaktor größer 1 steigen.
Von dem 1/2 wird also etwas abgezogen was immer mehr wird. Damit ist die maximale Wert der Ableitung 1/2.
Somit hat man gezeigt, dass die Ableitung immer kleiner ist also 1/2 wie in der Aufgabe.
In der Lösung steht es jedoch genau andersherum drinnen.
damit h'(x) < 1/2 sein kann , muss der Summand
0.5e^(0.5x) negativ sein .
Jede Funktion
a*e^bx mit a > 0 und b aus R ohne Null ist positiv
.
daher Lösung korrekt
.
Kontrolle hier
und "no roots exist"
f(x) = 0.5e^(0.5x)
Aber in der Aufgabe steht doch „-e^(0,5x)“ und nicht +
Meine Frage geht um die Berechnung des durchschnittlichen Lagerbestandes.
[Aufgabe]
[Lagerfachkarte]
[Lösung]
Wie kommt die Lösung hier auf 12 Monatsendbestände?
Ich komme auf 11 und auf die Summe der Monatsendbestände von 94.286 Stück und zusammen mit dem Anfangsbestand auf 99.812 Stück. Dies dann durch 12 Zeilen ergibt 8.317,67 Stück. (Durchschnittlicher Lagerbestand)
Wie kommt die Lösung hier auf 12 Monatsendbestände?
Das weiß ich auch nicht. In der Tabelle fehlt auf jeden Fall der Bestand für August (Urlaub??). Den habe ich zwischen Juli und September interpoliert und komme dabei auf 8975 Stück.
Damit käme man auf summierte Monatsendbestände von 97735 und einen durchschnittlichen Monatsbestand von 7943.
Ich habe gerade gerechnet:
104.000, das was ja in der Lösung im Bruch steht - 94.286 = 9.714.
Und die 9.714 ist genau der Bestand vom Monat Juli, vielleicht muss auch der gleiche Bestand im August genommen werden, dann würde man auf die gleiche Lösung kommen.
Oder es ist einfach ein weiterer von vielen Fehlern in der Lösung.
Dann haben die das so gemacht, dass sie diesen Bestand übernommen haben. Man müsste wissen, was da los war. Sollte der Betrieb im August geschlossen haben wegen Betriebsferien, hätte sich natürlich auch der Bestand nicht verändert und das wäre nachvollziehbar. War der Betrieb durchgehend geöffnet und nur der Arbeiter, der die Inventur macht, im Urlsaub gewesen, wäre eine Interpolation sinnvoll.
1/2 kann nie erreicht werden, da die Eulerische Zahl e niemals Null wird. Somit ist die Aussage richtig und die Lösung falsch.