Mathe Rotationskörper, Integrale?
hallo, kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen?
ich weiß nur, dass man das x herausfinden muss, da das die Höhe ist.
ich hab mir gedacht, dass man die Funktion für den Rotationskörper zu einer Integralfunktion machen könnte, um das x herauszufinden. Dabei habe ich 9,55 rausbekommen und ich denke es ist falsch.
1 Antwort
Sehen wir mal das Volumen als ein Stapel von Scheiben.
Jede Scheibe hat dann die Fläche von Pi r^2 = Pi mal (Wurzel(x))^2 = Pi mal x.
Da es ein Stapel ist, nehmen wir das Integral davon, also V= Pi * x^2 /2
Pi * x^2 /2 = 30
x^2 =60/Pi
x=Wurzel(60/Pi)= 4,370
Leider nur zum Testen der Lösung geeignet:
https://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=322bf6bf004fa26ed19cbdfe92613aa0
x^(1/2) from 0 to 4.37
Ich hatte statt 4.37 nur 4,37 eingegeben das hat das Widget irritiert.
Pi * x^2 /2 = 90, wieso nicht 30?