Mathe rationale zahlen und natürliche zahlen usw?

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2 Antworten

Es sei bemerkt, dass die Aufgabenstellung falsch bzw. unsauber gestellt ist.

Das sind nämlich manchmal auch Rechenausdrücke und keine Zahlen.

Das Ergebnis ist zwar eine Zahl, aber der Rechenausdruck bleibt ein Rechenausdruck.

Kurze Zusammenfassung der Zahlenmengen:

Natürliche Zahlen: Alle Zahlen zum Zählen, also 1, 2, 3, 4, 5, ... (und die Null bei Bedarf)

Ganze Zahlen: Alle natürlichen Zahlen und dazu noch alle negierten natürlichwn Zahlen und die Null, also ..., -3, -2, -1, 0, 1, ...

Rationale Zahlen: Alle Zahlen, die sich als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen lassen: -5/3, 18/12, 1/2, 3,46252, ...

Reelle Zahlen: Alle rationalen Zahlen, inklusive der irrationalen Zahlen, also den Zahlen, die sich nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen lassen: π, e, √2, ...

⊂ ist das Zeichen für Teilmenge:

ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ

Die Zahlenmengen enthalten also andere Zahlenmengen.

Jede natürliche Zahl ist ganz, rational und reell, jede rationale Zahl ist reell, usw.

Also:

-3/4 lässt sich als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen: -3/4 ∈ ℚ, ℝ

√121 ist ein Rechenausdruck, der nur rational lösbar ist. Ich nehme allerdings an, dass es nur um die Ergebnisse geht: √121 = 11

Und 11 ∈ ℕ, ℤ, ℚ, ℝ.

4,P1 ist rational, denn:

4,P1 = 4 + 1/9 = 37/9

4,P1 ∈ ℚ, ℝ

Ich denke, du dürftest es nun verstanden haben. ;-)

Wenn nicht, frag' nach. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen. 

LG Willibergi

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Kommentar von springflower
29.09.2016, 21:57

Danke. Darf ich fragen die msn sm Handy Wurzel und Q und so mit diesem Strich schreibt denn du weißt was ich meine?

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- 3/4 ist rational

wurzel 121 reel

4,1(mit dem Strich drüber) rational

-1,634 (Strich) ebenfalls rational

Wurzel 15 zum Quadrat ist 15, also eine normale Zahl

Wurzel 3 hingegen eine reele Zahl

Wurzel 10 und -5 sind auch reele Zahlen

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Kommentar von Epicmetalfan
29.09.2016, 20:56

wurzel 121 ist 11, also eine natürliche zahl

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Kommentar von Willibergi
29.09.2016, 21:37

"Wurzel 15 zum Quadrat ist 15, also eine normale Zahl"

Hier wird's etwas haarig. Das Ergebnis von (√15)² ist zwar rational, aber rational lösbar ist dieser Ausdruck dennoch nicht.

"Wurzel 10 und -5 sind auch reele Zahlen"

Wenn du damit √10 und √-5 meinst - √-5 ist nicht reell lösbar, sondern allenfalls komplex.

Wenn du √10 und -5 meinst - -5 ist zwar reell, aber sogar eine ganze Zahl. Man sollte immer den kleinsten Zahlenkörper nennen.

LG Willibergi

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