Welche Aussage für die quadratischen Gleichungen ist wahr?
Begründe
a) Ist die Diskriminante D > 0 gibt es zwei Lösungen.
b) Ist die Diskriminante D < 0 gibt es keine Lösung.
1 Antwort
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, Mathematik
Im Bereich der reellen Zahlen sind beide Aussagen richtig.
Wenn die Diskriminante größer als 0 ist, liefert die Lösungsformel zwei Lösungen.
Wenn sie kleiner als 0 ist, liefert sie zwei konjugiert komplexe Zahlen, die aber beide nicht reell sind. Also gibt es keine reelle Lösung.
Wenn die Diskriminante 0 ist, dann gibt es (auch im Bereich der komplexen Zahlen) zwei identische reelle Lösungen. Man spricht dann von einer "Doppelllösung". Dann kann man sagen, dass es genau eine Lösung gibt.