Mathe pyramide quadrat beweisen?
Moin, bitte beachtet nicht die Aufgabe a)
ich schreibe morgen meine Klausur nach, vielleicht kommt diese Aufgabe vor.
ich finde diese Aufgabe etwas komisch, habe auch schon andere Personen gefragt.
wie beweise ich, dass die Grundfläche quadratisch ist?
zudem muss man den oberflächeninhalt der aufgesetzten pyramide berechnen, indem man den Flächeninhalt der Dreiecke DCS und CFS und mit 4 multipliziert. Jedoch müsste man dann davon ausgehen, dass die Spitze in der Mitte der grundfläche ist, was nicht der Fall ist.
Wieso denkst du, dass S nicht über der Mitte der Grundfläche liegt? Ich vermute, die Grundfläche ist gekippt.
Weil die Grundfläche dann nicht quadratisch wäre. Habs nachgerechnet.
Von der Grundfläche sind doch nur zwei Punkte gegeben, warum sollte man ein Quadrat um diese Seite nicht kippen können, die anderen zwei Eckpunkte wandern dann eben entsprechend.
Wo wären dann die anderen Punkte? Wie kann ich die berechnen? Ich brauche die ja um das skalarproduckt zu bilden
Welche Punkte brauchst du? Ich denke, die Dreiecke sind kongruent und SDC und F sind gegeben
Die Zwei anderen Punkte vom quadrat
Wozu?
Um zu beweisen, dass die Grundfläche quadratisch ist
Zwei eckpunkte sind ja gegeben. A und B
Jetzt brauch ich die anderem beiden um das skalarprodukt bilden zu können
2 Antworten
Die Vorgabe, dass die Grundfläche quadratisch ist. Wären das nicht gegeben, müsstest du zeigen, dass die Vektoren gleich lang sind und ihr Skalarprodukt 0 ergibt.
Ich gehe davon aus, dass die Figur symetrisch ist. Den Flächeninhalt eines der Dreicke kannst du dann mit dem Kreuzprodukt bestimmen.
Die Grundfläche vermute ich gekippt. DCF sollte ja wohl zur Grundfläche parallel sein. Da mal den Normalenvektor ausrechenen. Ob der parallel zur z-Achse liegt?
Die Ebene DCF liegt schräg zur unteren Koordinatenebene. Damit kann wird der Vektor durch S evtl. doch durch den Diagonalenschnittpunkt der Grundfläche verlaufen. Grundfläche und DCF sollten ja wohl parallel sein?
S liegt ja genau in der Mitte (oben) vom koordinatensystem. Wenn man nun die Punkte A und B bildlich vorstellt, wird mir übel
A und B sind harmlos, liegen in der x1 x2 Ebene 6 Einheiten voneinander entfernt und 3 Eineheiten vor der x2 Achse.
Die hinteren Eckpunkte wären unangenehmer, aber nach denen ist ja gar nicht gefragt.
Angenommen in der Aufgabe stände: beweisen sie dass die Grundfläche quadratisch ist.
Wie würdest du vorgehen?
Erster Satz in dieser Antwort.
Ich gehe inzwischen davon aus, dass ein Fehler in der Aufgabe ist:
Der Punkt S liegt überhaupt nicht mehr über der Grundfläche - untypisch für einen Kirchturm.
Wieso willst du das beweisen? Das ist doch gegeben.
Wie soll dke Grundfläche gekippt sein, wenn der ortsvektor zur Spitze senkrecht nach oben geht? Und wie komm ich an die gegenüberliegenden Punkten um überhaupt die vektoren zu binden?