Mathe: Normalparabel, Fragen zu Nullstellen, Monotnie, Wendepunkte ..
Hey, ich brauche Hilfe! Es geht um die Normalparabel..
a) Untersuche die Normalparabl auf Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte, Krümmung, Monotonie.
b) Begründe, ob und gegebenfalls wie sich die Zahl der Nullstellen ändert, wenn die Normalparabel um eine Einheit nach oben bzw. nach unten verschoben wird.
c) Untersuche wie sich eine beliebige Verschiebung der Normalparabel auf Extrempunkte, Wendepunkte, Krümmung und Monotonie auswirkt.
Ich habe auch schon Ansätze, bin mir halt nicht überall so sicher:
zu a)
Nullstellen: (0|0) Der Ursprung Extrempunkte: Minimum bei (0|0), (Scheitepunkt) Monotonie: x<0 fallend und x>0 steigend
Bei Krümmung weiß ich nicht mal, was gemeint ist. Etwa der Streckungs- oder Stauchungsfaktor? Und Wendepunkte weiß ich auch nicht..
zu b)
eine Einheit nach oben: Keine Nullstellen vorhanden
eine Einheit nach unten: Zwei Nullstellen
Vielen Dank im vorraus! Und bitte kommt mir nicht mit "google es" :))
2 Antworten
Sieht mir schon ganz gut aus.
- Mit Krümmung meint man ob die Funktion zuerst fällt und dann steigt(konvexe Krümmung) oder andersherum(konkave Krümmung) und ggf. wo.
- Wendepunkte sind dort wo die Krümmung wechselt(z.B. von konkav zu konvex). Wendepunkte sind dort wo die 3. Ableitung der Funktion Null ist.(wenn's dir weiter hilft)
zu c) guck' was du bei b) hast. ;) Positive Verschiebung => keine Lösung Negative Verschiebung => zwei Lösungen
wenn die Normalparabelnach oben geöffnet und Scheitelpunkt im Ursprung haben soll, ist alles soweit richtig; Wendepunkt hat sie nicht,, denn f strich strich = 2 und Krümmung: wenn sie nach oben geöffnet ist, dann Linkskrümmung ( f strich strich >0) und wenn sie nach unten geöffnet ist , dann rechtskrümmung (f strich strich <0)
danke! :)) nee, die dritte Ableitung hatten wir noch nicht :) also gibt es hier keine Wendepunkte, oder?