Mathe Mittelpunktswinkel?
Hallo da wir morgen eine Arbeit schreiben, wollte ich nochmal fragen ob jemand mir die Nummer 5 erklären kann.
2 Antworten
R = gegebenerKreisradius ; s = Mantellinie; phi = Mittelpunktswinkel im Bogenmaß ;
Gradmaß 1° = 2* pi / 360 Bogenmaß ; 180° = pi ;
Die Länge L des Kreisbogens mit dem Mittelpunktswinkel phi ist L = r * phi ;
L ist der Umfag des Grundkreises des Kegels.
Der Kreisradius r des Grundkreises des Kegels ist dann r = L / (2 pi) ;
Die Höhe H des Kegels H = Wurzel( s^2 - r^2) ;
Oberflächeninhalt = Mantelflächeninhalt + Grundflächeninhalt.
Die rote Linie wird später mal der Umfang des "Bodens". Da der Kreisausschnitt den Radius s hat, bekommst du ihre Länge aus dem gesamtumfang 2 pi s mal dem Anteil phi/360°. Das mit 2 pi r für den Grundkreis gleichsetzen, daraus r bestimmen.
Mit r und s kannst du über den Satz des Pythagoras die Höhe bestimmen (rechtwinkliges Dreieck aus s, r und h)