Mathe Koeffizienten?

Guten Tag,

Was sind die Koeffizienten von diesen Potenzfunktionen:

Y1= ½x×x³

Y2=(x+1)³

Y3=x³-2

??

Mfg

Answer 1

[Croover]

Koeffizienten sind die Zahlen, die du mit Variablenpotenzen multiplizierst. Z.B. sind bei 4x³ + 2x + 9 genau 4, 2 und auch tatsächlich 9 die Koeffizienten. Die 9, weil es im Prinzip 9*x⁰ ist. Eine Zahl hoch Null ist immer 1.

In den Beispielen musst du alles ausmultiplizieren und zusammenfassen, sodass du dann auf die Koeffizienten kommst.

Beispiel:

(2x + 3)²

= (2x + 3)*(2x + 3)

Nun alles mit allem multiplizieren.

2x*2x + 2x*3 + 3*2x + 3*3

= 4x² + 6x + 6x + 9

= 4x² + 12x + 9

Die Koeffizienten sind 4, 12 und 9.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Comments

[Geograph]

Anmerkung:
Mit der ersten binomischen Formel
(a+b)² = a² + 2ab + b²
kommst Du von (2x + 3)² direkt auf 4x² + 12x + 9

[Croover]

@Geograph

Das kann man natürlich machen. Das geht aber nur, wenn die binomischen Formeln schon verstanden sind. Deswegen bin ich ersteinmal die leichte Rute gegangen.

[Geograph]

@Croover

Das sollte keine Kritik sein, sonder nur ein Hinweis für die FS, falls sie die binomischen Formeln doch schon gehabt hat.

[Anna123607]

Von welcher Funktion kommt das?

[Croover]

@Anna123607

Ein ausgedachtes Beispiel. Ich will dir ja keine Arbeit vorausnehmen 😉.

[Anna123607]

@Croover

Sind die Koeffizienten bei y1= x³ und 3?

[Croover]

@Anna123607

Bei y1 sind ½*x*x³ = ½*x⁴. Also ist ½ der Koeffizient.