Mathe Integralrechnung -?
Bin gerade etwas ratlos, denn das Thema ist neu und ich habe nichtmal ansatzweise einen Plan wie ich vorgehen soll.
Mich bitte um eine genau Erklärung und Begründung. Korrekt
1 Antwort
Versuche mal den Rahmen, wenn auch ungenau, mit einfachen Worten zu geben. Soll nur eine Einführung zum Selbst-Weitermachen sein.
Integralrechnung ist das Gegenstück zu Ableitungen.
Bei Ableitungen wird aus einem Ist-Zustand an verschiedenen Stellen (Zeitpunkten) die punktuelle oder mittlere Zunahme/Abnahme pro Einheit ermittelt.
Bei der Integralrechnung ist es genau andersrum. Ausgehen von einem Startwert sind hier nur die Zunahmen/Abnahmen pro Stunde angegeben und es soll daraus der Füllstand ermittelt werden.
Erste Aufgabe, 0:00 - 06:00 Uhr. Startwert = 30 000m³, Zunahme pro Stunde = -4500 m³.
Macht bei 6 Stunden: 30 000 m³ - 6 • 4500 m³ = 3 000 m³.
Das Minuszeichen kommt von der "-4,5" aus der Tabelle, die 4500 aus 1000 • 4,5 und die 6 für die 6 Stunden.
Jetzt solltest du die anderen 4 Spalten selbst ausrechnen können, jeweils ausgehend vom Ergebnis der vorigen Spalte.
Danach eine Zeichnung mit dem Verbinden der Punkte zu den Uhrzeiten der Spaltengrenzen. Die Steigungen entsprechen den angegebenen Werten in der Tabelle.
Danke erstmal dass du dir Zeit genommen hast für die wirklich gut formulierte Erklärung. Nur nochmal zu Sicherheit, bei der zweiten Spalte wäre die Rechnung: 3000-7*2000, richtig ? Habe 3000 genommen, weil es ja das Ergebnis vom vorherigen ist.
In der Fragestellung links, grau hinterlegt:
Zufuhr/Entnahme in 1000 m³ / h.
Die Angabe 'pro Stunde' zeigt an, dass der Wert pro Stunde zu nehmen ist. Bei anderen Aufgaben kann hier eine Falle eingebaut sein.