Wie löst man diese Aufgabe?
Es werden drei Münzen und zwei Würfel geworfen.
Die Münzen sind eine 5-Cent-Münze und eine 10-Cent-Münze.
Bei 3 mal zahl oder 2xWappen hat man verloren; ansonsten gewinnt man genau dann, wenn die Augensumme der beiden Würfel gleich der einen sichtbaren Zahl auf der Münze ist (also 5 bzw. 10).
Berechne die Gewinnwahrscheinlichkeit für das Spiel.
1 Antwort
Erstmal musst du die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass du zwei verschiedene Münzen kriegst. der erste Wurf ist egal und der zweite muss verschieden sein. also 50%, dass der 2. Wurf ein unterschiedliches Ergebnis zum ersten hat.
Von diesen Prozent ist 50% der Zeit die Zahl eine 5 und 50% der Zeit ist die Zahl eine 10.
-> Wahrscheinlichkeit zwei verschiedene Münzen zu kriegen und als Zahl 5 zu haben = 25%
->Wahrscheinlichkeit zwei verschiedene Münzen zu kriegen und als Zahl 5 zu haben = 25%
Nun multipliziert Du 0,25 (25%) mit der Wahrscheinlichkeit mit Zwei Würfeln zusammen eine Augensumme von 5 zu Würfeln. Diese Wahrscheinlichkeit ist 1/9. Also musst Du 1/9 mit 0,25 multiplizieren und kommst auf 1/36.
Nun multipliziert Du 0,25 (25%) mit der Wahrscheinlichkeit mit Zwei Würfeln zusammen eine Augensumme von 10 zu Würfeln. Diese Wahrscheinlichkeit ist 3/36. Also musst Du 3/36 mit 0,25 multiplizieren und kommst auf 1/48.
Du addierst diese Wahrscheinlichkeiten und erhälst 7/144 oder gerundet 4,86 %.