Mathe Gymnasium Klasse 8, wer kann mir bei Berechnung von Vielecken helfen?
Hallo,
kann mir bitte jemand bei dieser Matheaufgabe behilflich sein?
Von meinen Freunden kann mir leider auch niemand weiterhelfen.
Es geht um die Aufgabe 1a und b.
Wie soll ich es berechnen, wenn ich gar keine Maße vorgegeben habe?
Bild 1 ist ein Beispiel mit Formeln usw.
Und Maßstab 1:1000.
So könnte ich es auch hinbekommen.
Aber bei Bild 2 seht ihr meine Hausaufgabe. Wie soll das funktionieren? Ohne irgendwelche Angaben.
Ich sehe, dass ich den Flächeninhalt von 2 Dreiecken und einem Parallelogramm ausrechnen soll. Aber wie?!?
Mit dem Maßstab 1: 50000 tu ich mich auch echt schwer.
Liebe Grüße
Hast du keine besseren Bilder?
Vom 1. oder 2.?
Kann gerne noch weitere Bilder machen.
3 Antworten
Hey, also erstmal keine Panik, ich helfe dir, die Aufgabe zu verstehen! 😊
Aufgabe 1a:
In der Aufgabe musst du *Flächeninhalte* von verschiedenen *Geometriefiguren* berechnen. Wenn du keine genauen Maße hast, dann kannst du die Flächeninhalte der angegebenen *Dreiecke* und des *Parallelogramms* berechnen.
- *Dreiecke*: Du kannst die Fläche eines Dreiecks mit der Formel A = 1/2×Basis×Höhe berechnen. Du musst einfach die *Basis* und *Höhe* der Dreiecke abmessen oder ermitteln. Wenn du keine Maße hast, musst du die Skala (Maßstab) nutzen, um die Maße zu berechnen.
- *Parallelogramm*: Die Fläche eines Parallelogramms kannst du mit A = Basis×Höhe berechnen. Hier musst du auch wieder die Maße durch den Maßstab herausfinden.
Aufgabe 1b:
Da du den Maßstab *1:1000* (und auch *1:50000*) hast, bedeutet das, dass *1 cm auf dem Bild 1000 cm (1 m) in der Realität entspricht*.
- Zum Beispiel: Wenn ein Dreieck auf der Zeichnung 4 cm lang ist, dann bedeutet das, dass die *Basis* des Dreiecks *4 m* in der Realität ist.
- Um die *Flächeninhalte* zu berechnen, kannst du dann *die Maßstabsumrechnung* verwenden, um die tatsächlichen Maße zu bekommen, und dann die Flächenberechnungen (wie oben beschrieben) durchführen.
Beispiel für Flächenberechnung:
Wenn du eine *Basis von 4 cm* und eine *Höhe von 3 cm* hast, dann rechnest du so:
1. Umrechnen: *4 cm = 4 m* (Maßstab 1:1000).
2. Dann nimmst du die Formel für das Dreieck:
A = 1/2× 4 m × 3 m = 6 m^2
Wiederhole das für die anderen Figuren (Dreiecke und Parallelogramm).
Mit Maßstab 1:50000:
Das bedeutet, dass *1 cm auf der Zeichnung 50000 cm* (also 500 m) in der Realität entspricht. Der Prozess ist der gleiche, aber du musst den Maßstab anders anwenden (da der Maßstab größer ist).
Hoffentlich hilft dir das ein bisschen weiter! Wenn du weitere Fragen hast, lass es mich wissen! 😊
Okay, hier sind die Schritte, um die Aufgaben zu lösen:
a) Berechne die Größe des gesamten Waldstücks:
Zuerst musst du den *Flächeninhalt* des Parallelogramms berechnen. Um die Fläche eines Parallelogramms zu berechnen, brauchst du die *Grundseite* und die *Höhe*:
*Formel:*
A = a × h
- Die *Grundseite* ist die Seite *AB* (auf dem Bild in der Länge 4,10 m)
- Die *Höhe* ist *h = 2,9 m*
Jetzt einfach die Werte einsetzen:
A = 4,10 m× 2,9 m = 11,89 m^2
Das gesamte Waldstück hat eine Fläche von *11,89 m²*.
b) Berechne die Kosten für die Aufforstung von Fichten:
Du musst herausfinden, wie viel es kostet, den Wald mit Fichten zu bepflanzen. Du hast die Kosten für die Aufforstung von *Fichtenwald pro ha* (hektar = 10000 m²):
- Kosten pro ha = *2300 €*
Um die Kosten für das gesamte Waldstück zu berechnen, musst du die Fläche von *11,89 m²* mit den Kosten pro Quadratmeter berechnen. Da 1 ha = 10.000 m², kannst du den Preis pro m² berechnen:
*Kosten pro m²* = 2300 €/10000 m^2 = 0,23 € pro m^2
Dann die Kosten für das gesamte Waldstück berechnen:
*Kosten für Aufforstung = 11,89 m² × 0,23 € pro m² = 2,73 €*
Die Kosten für die Aufforstung des Fichtenwaldes betragen *2,73 €* für das gesamte Waldstück.
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Ich hoffe, das hilft dir weiter! :)
Danke für eure Unterstützung. Hier einmal mit Maßen.
Beim Parallelogramm würde ich jetzt wie folgt rechnen:
A= 2,2×0,8 = 1,76
cm? Und dann wie geht es weiter, damit es zu dem Maßstab 1:50000 passt?
1.76 ist korrekt
es sind
2.2 * 50000 * 0.8 * 50000 = 1.76 * (5*10^4)² = 1.76 * 25 * 10^8 cm² real .
das sind
1.76 * 25*10^6 dm²
1.76 * 25* 10^4 m² = 1.76*25 * 10000 m²
Die Angaben, die Du suchst, stecken in dem Bild. Ich würde ein Lineal nehmen und mesen wie viele mm die Strecken in dem Bild lang sind. Diese mm-Zahlen mal 50000 ergeben die echten Längen des Waldstücks, aber ebenfalls in mm. Um die Angaben in Meter zu bekommen, nimmt man die gemessenen mm-Zahlen nur mal 50. Die Flächeneinheit Hektar (ha) entspricht (100 m)², also 10000 m².