Mathe Gymnasium 5. Klasse Symetrieachse mit Koordinaten?
Mein Sohn soll diese Übungsaufgaben zur Vorbereitung auf die Klassenarbeit machen. Kann mir bitte jemand sagen wie ich auf die Lösung komme ?
7/3 beim Stern ? Warum nicht 7/2 ??
Wie kommt man auf 5/0,8 und 5/3,2 ?
3 Antworten
Beim Stern kannst du auch 7/2 nehmen.
Die beiden Punkte 5/0,8 und 5/3,2 ergeben sich, indem man die "schrägen" Achsen von den Ecken links und rechts unten bis zur x-Koordinate 5 verlängert. Aber man kann natürlich auch andere Punkte nehmen, die auf dieser Geraden liegen.
"Punktsymetrie" wenn f(x)=-1*f(-x) erfüllt ist Beispiel y=a*sin(x)
"Achssymetrie" wenn f(x)=f(-x) (parallel zur y-Achse) erfüllt ist Beispiel y=a*cos(x)
Parallelogramm f(3)=2 und -1*f(-3)=2 also Punktsymetrie
Punkt 1 P1(3/2) und Punkt P2(-3/-2)
Stern hier das x-y-Koordinatensystem im Sternmittelpunkt legen.
Man sieht mit x=2 f(2)=f(-2) dies gilt auch für alle anderen x-Werte
alle y-Werte=f(x) liegen Achsparallel
Also: Du sollst je Symmetrieachse zwei Punkte angeben, die auf der Achse liegen. Es sind drei Achsen beim Stern. Die Senkrechte und dann die beiden, welche eingezeichnet sind.
Bei der Senkrechten kannst Du natürlich auch 7|2 oder 7|3,5 angeben oder 7|1.
Auf die Koordinaten 5|... kommst Du, indem Du das Lineal anlegst und die entsprechende Symmetrieachse so verlängerst, bis sie irgendwann die nächste Ganzzahlige Koordinate erreicht. Dann kannst Du die Y-Achse vermessen und kommst auf ca. 0,8 und ca. 3,2. Du könntest alternativ auch bei 6 und 8 die Y-Achse messen und dort ablesen. Ist genauso "unrund".
Da eine Gerade im Zweidimensionalen eindeutig durch zwei Punkte bestimmt wird, welche auf der Geraden liegen, kannst du natürlich jeden beliebigen Punkt auf der Geraden verwenden.
Bietet sich dort an, weil eben 7|2 ein "glatter Punkt" ist, ohne Kommazahlen in den Koordinaten. Außerdem schneiden sich alle Symmetrieachsen in diesem Punkt.
Muss man denn vom Symmetrie Zentrum ausgehen (wie bei den beiden Schrägen) oder war das in der Lösung jetzt Zufall ?