Mathe Extremwerte?
Und zwar lautet die Aufgabe: Die Summe zweier positiver, rationalen Zahlen ist 15.
Wie würden sie lauten, wenn man will, dass das Produkt dieser Zahlen möglich gross ist. Die Ergebnisse habe ich schon, nur will ich wissen, ob es sich dann verändert, wenn man nicht verlangt, dass es positiven Zahlen sind.
2 Antworten
Wenn die Summe weiter + 15 sein soll , wird jedes Produkt mit einer negativen Zahl automatisch kleiner
.
it -1000*+1015 erhält man betragsmäßig eine sehr große Zahl . Aber Betrag ist ja nicht gefragt.
+ mal - ist - , kleiner als jede pos Zahl
- mal - ist + , da wären die Zahlen (7.5 und 7.5 ) oder (8 und 7) aber
wenn die Summe positiv ist, muss mindestens eine der beiden Zahlen positiv sein.
Wenn nun eine negativ ist, wird das Produkt negativ und somit kleiner, als jedes positive Produkt. Das größte Produkt besteht also sicher aus 2 positiven Zahlen.
Daher ändert sich das Ergebnis nicht, wenn man die Einschränkung weg lässt