Mathe, Ebenen und Geraden Vektoren?
Ist jemand Mathe-Genie und kann mir bei allen Aufgaben etwas weiterhelfen ?😩🙏🏼
1 Antwort
Hallo,
bilde das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren (den ersten kannst Du durch 2 kürzen), dann bekommst Du die Koeffizienten a, b und c für die Koordinatengleichung
ax+by+cz=d.
d erhältst Du, wenn Du den Stützvektor (3/2/0) in die Gleichung einsetzt und das Ergebnis ausrechnest.
Hast Du die Koordinatengleichung, setzt Du für die Durchstoßpunkte der Achse die Variabeln der beiden anderen Achsen gleich Null und löst die Gleichung nach der verbleibenden Variabeln auf.
Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren ist ohne Kürzen (-4/-6/-6) und nach Kürzen durch -2 (2/3/3).
Ebenengleichung daher E: 2x+3y+3z=d.
Setzt Du den Stützvektor (3/2/0) für x, y und z ein, bekommst Du d:
2*3+3*2+3*0=12; d ist also 12.
Für den Durchstoßpunkt der x-Achse nimmst Du nun die Koordinatengleichung
2x+3y+3z=12, setzt y und z=0, bekommst 2x=12 und löst das nach x auf:
x=6.
Die x-Achse wird also bei x=6 durchstoßen.
Die beiden anderen Durchstoßpunkte (y-Achse bei y=4, z-Achse bei z=4) findest Du entsprechend.
Herzliche Grüße,
Willy
Von der Ebene natürlich. Die soll doch in Koordinatenform gebracht werden.
Vielen Vielen Dank Willy💓🥰🙏🏼 Meinst du die Richtungsvektoren von der Ebene oder von der Gerade??