Mathe Aufgabe?
Hey, kann mir bitte jemand erklären wie ich diese Aufgabe lösen soll? Ich schreibe morgen eine Arbeit und bin verzweifelt, danke im Voraus!
1 Antwort
Die Bedingungen für f'(x) heißen am Ende, dass f'(x) eine Nullstelle bei x = -3 und und eine weitere Nullstelle bei x=1 hat und dazwischen der Graph von f'(x) unterhalb der x-Achse verläuft (siehe roter Graph von f'(x)). Das ist am einfachsten mit einer nach oben geöffneten Parabel zu erfüllen.
An welchen Stellen Nullstellen und Tiefpunkt der Ableitung mit Extremwerten und Wendepunkt des Graphen von f(x) korrespondieren (siehe blauer Graph von f(x)) ist entsprechend durch vertikale, gestrichelte Linien markiert.
Anmerkungen:
(1) en Faktor 1/2 habe ich nur der Zeichnung wegen hingeschrieben. Der könnte auch ein beliebig anderer sein. Das ist durch die Aufgabenstellung nicht bestimmt.
(2) Der blaue Graph ist einer von unendlich vielen möglichen Graphen zu f(x). Der gesuchte Graph geht wegen der Forderung f(0) = 1 aus dem gezeichneten Graphen durch eine Verschiebung um +1 in Richtung der y-Achse hervor.
f soll doch der blaue Graph sein? Der geht doch hier durch den Ursprung?
Achso ... da hast Du recht. Ich mache einen Kommentar in die Antwort.
Ich war auf f(0) = 0 fixiert - sorry für die Unachtsamkeit.
f(0)= 1 müsste noch berücksichtigt werden.