Mathe Ableitung?
Eine Straße s kreuzt den Fluss f und die Bahnlinie b. Für x>0 können diese Verkehrswege durch die Funktionen s(x) = 2 -1/4x², f(x) =1/4 x²und b (x) = 0 beschrieben werden.
Wo und unter welchem Winkel kreuzt die Straße die Bahnlinie?
bisher habe ich s(x) und b(x) gleichgesetzt, wie komme ich jetzt darauf, dass x die Wurzel von 8 ist ?
2 Antworten
s(x)=b(x)
2-1/4 x²=0
2=1/4 x²
8=x²
x=+-Wurzel(8)
x>0, also nur die positive Wurzel als Lösung
Schnittwinkel
alpha=tan^-1(s'(Wurzel(8))
da b(x)=0 also waagrecht verläuft, braucht man hier nicht die Differenz der Winkel berechnen mit m=tan(alpha) wird immer der Winkel zur Waagrechten berechnet
die Koordinaten der Brücke sind die Schnittpunkt von s und f also diesmal s und f gleichsetzen
Muss der Winkel den man rausbekommt (-54,74Grad) positiv in der Lösung angegeben werden oder negativ?
gegenüber gibts den gleich großen Scheitelwinkel, von daher kann der Winkel ohne Vorzeichen angegegeben werden
Hi . . ich versteh grad deine Unsicherheit nicht:
Schnittpunkt Straße-Bahn:= s(x) = b(x), also s(x)=0
Man erhält, wie du sagst: X = wurzel(8) = 2,8
Jetzt Machst du noch die Ableitung an der Stelle 2,8
also s'(2,
Wie finde ich jetzt heraus wie die Koordinaten der Straßenbrücke über den Fluss lauten?