Mathe-Abi: Was genau meint der Begriff "Flächenvektor"?

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Klar, was sollte auszusetzen sein daran?

Vom Namen her geht es offensichtlich um den Vektor, ser selbig Fläche beschreibt und zu ihr senkrecht ist.

Einen zu einer Ebene/Fläche senkrechten Vektor findest du wenn du das Kreuzprodukt zweier voneinander unabhängiger Vektoren nimmst, die in der Ebene liegen.

Dann müsstest du den Vektor nur noch so skalieren dass er in der Ebene liegt.

Praktisch machen würde ich das indem ich es zuerst auf einen Normalenvektor bringe und dann mit der gewünschten Fläche multipliziere.

Ist also bspw. v dein Vektor,
dann bestimme zuerst
n=(1/|v|)*v
ergibt einen vektor mit Länge 1.

Ist nun F die gewünschte Fläche, so ergibt
f=F*n dir den gewünschten Flächenvektor.

Aber die Einheit vom Vektor bleibt die ursprüngliche? F ist der Flächeninhalt?

0
@KnorxyThieus

Hm, Einheit, muss ich mal überlegen.
Muss auf jeden Fall die selbe Einheit sein wie die Fläche, also bspw. m^2 oder so.

F ist Flächeninhalt, ja.

0

ja, ist richtig, nur dass ein Vektor keinen Betrag hat, das ist die Norm ;)


Und worin besteht dann der Unterschied zum allgemeinen Normalenvektor?

0

Was möchtest Du wissen?