Mathe?

Tobias und Markus arbeiten als Krankenpfleger in einer Rehabilitationsklinik und

beziehen das gleiche Grundgehalt. Zurzeit müssen beide viele Überstunden leisten. Am

Monatsende vergleichen sie ihre Gehaltsabrechnungen. Der Bruttolohn von Tobias

beträgt 3559 €, der von Markus 3223 €. Tobias hat im laufenden Monat 43

Überstunden, Markus dagegen nur 27 Überstunden geleistet.

Berechnen Sie das Grundgehalt und die Überstundenpauschale.

Wie rechne ich das Grundgehalt und die Überstundenpauschale.

Answer 1

[mihisu]

Sei G das Grundgehalt (in Euro) und U die Überstundenpauschale (in Euro pro geleisteter Überstunde). Dann erhält man das folgende Gleichungssystem...

$G+43\cdot U=3559$

$G+27\cdot U=3223$

Löse dieses Gleichungssystem. [Hinweis, wenn du die beiden Gleichungen voneinander subtrahierst, erhältst du eine Gleichung, die nur noch U als einzige Variable enthält. Damit erhältst du dann schnell die Überstundenpauschale. Danach sollte das Grundgehalt kein Problem mehr sein.]

Ergebnis: Das Grundgehalt beträgt 2656 Euro und die Überstundenpauschale beträgt 21 Euro pro Überstunde.

Answer 2

[evtldocha]

Wie rechne ich das Grundgehalt und die Überstundenpauschale.

Du löst das Gleichungssystem

$\left(1\right)\ x+43\cdot y\ =3559$ $\left(2\right)\ x+27\cdot y\ =3223$

wobei "x" das Grundgehalt ist und "y" die Überstundenpauschale.

Answer 3

[TUrabbIT]

x+27y=3223

x+43y=3559

Umstellen:

x=3223-27y

x=3559-43y

Gleichsetzen:

3223-27y=3559-43y

Auflösen nach y:

16y=336

y=21

Überstundenpauschale beträgt 21€ pro Stunde

Einsetzen und nach x Auflösen:

X+27*21=3223

X+567=3223

x=2656

Grundgehalt ist 2656€ im Monat

Kontrolle: 43*21+2656=3559? Korrekt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[TUrabbIT]

Sehe gerade, die Methode von mihisu geht natürlich etwas schneller, läuft auf das gleiche hinaus