Mathe- Lineare Funktionen?
Aufgabe : Die Produktionskosten eines Sruhls werden durch K(x) = 35x+20 beschrieben ( x in 100 Stück , y in 100 Euro) , der Umsatz durch U(x)= 45x ( U(x) in 100 Euro) .
b) Begründe ab welcher Anzahl von Stühlen die Firma jeweils einen Gewinn / Verlust macht.
Mir ist nicht klar wie ich dies herrausfinden soll , denn ich weiß nicht ober der gewinn bei 1 oder 0,1 ,etc. anfängt.
Falls es hilft : es wird beim Verkauf von 2 Stühlen werder einen Gewinn noch einen Verlust gemacht
1 Antwort
Gewinn = Umsatz - Kosten
Du hast die Umsatz- und die Kostenfunktion, also kannst du die Gewinnfunktion aufstellen.
Für b) dann einfach die Gewinnfunktion auf 0 setzen und nach x auflösen. Das ergibt dann die Stückzahl, ab der das Unternehmen Gewinn einfährt.
Falls es hilft : es wird beim Verkauf von 2 Stühlen werder einen Gewinn noch einen Verlust gemacht
Na, dann hast du die Frage doch bereits beantwortet. 2 verkaufte Stühle bedeuten, dass sie kostendeckend gewirtschaftet haben. Bei <2 Stühlen machen sie Verlust und bei >2 Stühlen Gewinn.
Ja wirklich. Das ist auch nicht so kompliziert: Wenn man von allen Einnahmen (Umsatz) die Ausgaben (Kosten) abzieht, ist das was übrig bleibt der Verlust/Gewinn.
Ist diese Zahl 0 (Gewinnfunktion = 0, in deinem Beispiel also bei genau 2x (was 200 Stühlen entspricht übrigens, da x für 100 Stühle steht))
45x - (35x + 20) = 0
10x - 20 = 0
10x = 20
x = 2
Dann machen sie weder Gewinn noch Verlust. Ist diese Zahl aber negativ (also der Gewinn kleiner 0), machen sie Verlust. Setzen wir für x einfach mal 1 ein:
G(1) = 45 * 1 - (35 * 1 + 20)
G(1) = 45 - (35 + 20)
G(1) = 45 - (55)
G(1) = -10
Diese -10 entspricht -10 * 100 = -1000€ Gewinn
Und wenn du mehr als 200 Stühle (wie gesagt, x steht stellvertretend für 100 Stühle wie im Text beschrieben) absetzt, wird die Gewinnfunktion eine positive Zahl ergeben.
Achso, tatsächtlich. Dankeschön