Mathe - Wurzel ableiten

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Liebe/r komiiis,

gutefrage.net ist eine Ratgeber-Plattform und kein Hausaufgabendienst. Hausaufgabenfragen sind nur dann erlaubt, wenn sie über eine einfache Wiedergabe der Aufgabe hinausgehen. Wenn Du einen Rat suchst, bist Du hier an der richtigen Stelle. Deine Hausaufgaben solltest Du aber schon selber machen.

Bitte schau doch noch einmal in unsere Richtlinien unter http://www.gutefrage.net/policy und beachte dies bei Deinen zukünftigen Fragen. Deine Beiträge werden sonst gelöscht.

Vielen Dank für Dein Verständnis!

Herzliche Grüsse

Klara vom gutefrage.net-Support

4 Antworten

Eigentlich ist das recht einfach. Du musst dazu nur die Potenzgesetze etwas kennen. Die (zweite) Wurzel aus x ist eigentlich nichts anderes als x^(1/2). Wenn du es so aufschreibst, kannst du nachher ganz normal ableiten - den Bruch, also 1/2 nach vorne nehmen und im Exponent minus eins rechnen. 1/2 - 1 = -1/2, also steht da dann 1/2*x^(-1/2).

Hier kommt nun das nächste Potenzgesetz zum Tragen. Wenn der Exponent negativ ist, dann bedeutet das, dass die Basis eigentlich unter dem Bruchstrich stehen würde. Also kannst du wie folgt umwandeln:

1/2x^(-1/2) = 1/(2x^(1/2))

Du schreibst also einfach das x^(1/2) unter den Bruchstrich zur Zwei. Damit bist du eigentlich schon fertig - allerdings kannst du nun noch das x^(1/2) wieder als Wurzel schreiben. Zwingend nötig ist das aber nicht.

Ich bin beeindruckt :D das muss ich mir nun ein paar mal durchlesen, bis ich das raffe, glaub ich. Mathegenie, vielen dank :-)

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@komiiis

Ich glaube, das sieht viel schwieriger aus, als es ist... ein Genie bin ich nämlich längst nicht. Mach es ein paar Mal und dann geht das wie von selbst ;) Ich hab mir Mühe gegeben, es logisch und verständlich aufzuschreiben, aber wenn ich irgendwo noch genauer sein muss, dann kannst du gerne fragen... :)

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die Wurzel kann man auch mit einem gebrochenen Exponent darstellen, dann sollte es wie bei den anderen Aufgaben abgeleitet werden.

ein Formelbüchlein könnte helfen mit der Ableitung ohne eine Potenz zu bilden

Liebe Klara vom gutefrage.net-Support,

vielleicht solltest du und viele deiner Kollegen / innen bei der Beurteilung, ob eine mathematische Frage den GF-Richtlinien entpricht, doch mal etwas genauer hinschauen, bevor ihr einfach gemäß der Implikation:

mathematische Frage => Hausaufgabe

irgendwelche vorgefertigten Hinweise abgebt oder gar Fragen löscht.

Gerade auch bei der hier vorliegenden Frage ist klar ersichtlich dass es sich nicht um eine Hausaufgabe handeln kann, da es an einer konkreten Aufgabe fehlt.

Der Fragesteller möchte hier einfach nur ganz allgemein wissen, wie man ein bestimmtes mathematisches Problem behandelt, nämlich das Ableiten von Wurzelausdrücken. Eine konkrete Aufgabe dazu hat er nicht angegeben, nicht einmal eine Beispielaufgabe, die man mit einigem bösen Willen als "untergeschobene Hausaufgabe" auffassen könnte.

Bedenkt bitte auch den Frust, den jemand erleidet, der mit einigermaßen hohem Aufwand eine mathematische Frage bearbeitet hat und beim Abschicken der Antwort feststellen muss, dass die Frage gelöscht und die Antwort damit hinfällig geworden und im Nirwana verschwunden ist. Dies gilt ganz besonders in den vielen Fällen, in denen die gelöschte Frage ganz offensichtlich keine Hausaufgabe war.

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