Wurzeln in klammern lösen?

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5 Antworten

Da es bei deinen Wurzeltermen nur natürliche Zahlen gibt und keine Variablen, kannst du das ganz einfach ausrechnen ;-)
√(13²) = 13
√(13+7)² = √(20²) = 20

Wenn unter der Wurzel positive Zahlen stehen, dann sind die Regeln ganz einfach. Für positive reelle Zahlen a und b gilt:
√(a²) = a
(√a)² = a
√(a•b) = √a • √b
√(a/b) = √a/√b
√(a²•b) = a•√b
√(a+b) ist NICHT √a + √b   (wenn a und b ≠0)

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Kommentar von Kamelaousop
21.03.2017, 06:37

Ok super hat mir schon total geholfen ! Aber was ist wenn nur eine Zahl in der Klammer unter einer Wurzel steht ? 


Also bsp. : (-5wurzel10)^2

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Also das wäre dann zum beispiel 13^2/2 also 13^1 = 13. und beim 2. 20^2/2 also auch 20. Weil eine normale wurzel ist das gleiche wie die Zahl hoch 1/2 bzw wenns z.b die 3. wurzel ist hoch 1/3 und wenn in der wurzel eine potenz steht ist es dann z.b 4/2 wenn es z.b in der Wurzel x^4 ist

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Wurzeln vereinfachen ist meist: Wurzeln teilweise ausziehen, z.B.:

√98  =  √(49 * 2)  =  √(7² * 2)  =  √7² * √2  =  7 √2

Oder Anwendung von Bionomischen Gesetzen rückwärts.

√(4x² + 12xy + 9y²) = √(2x + 3y)²  =  2x + 3y

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

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Wurzel 56^2 = 56
Die Potenz löst die Wurzel auf.

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