Matha: Wann wird ein Graph eckig und wann rund gezeichnet?
Ich check den Graph mit Punkten, aber ich verstehe nicht wann eckig und wann rund eingewendet werden muss?Like, bsp jemand fährt in verschiedenen Geschwindigkeiten, muss das dann Rund sein? Aber wann muss es dann rund sein?
3 Antworten
Bei einem Graphen ist die Darstellung der Kanten egal! Solange du die richtigen Knoten miteinander verbindest, passt alles.
Aber wenn eine Funktion nicht stetig ist, Definitionslücken enthält oder nur für natürliche/ganze Zahlen definiert ist, dann werden die Punkte doch nicht verbunden. Was soll da rund oder eckig sein?
Vieles ist möglich: Es kann sein, dass der Graph nur aus Punkten besteht. Es kann sein, dass er stetig ist. Er kann aber auch unstetig sein und Sprungstellen haben - oder er kann Definitionslücken aufweisen.
"Ecken" können ein Hinweis auf Stellen hin, an denen die zugrundeliegende Funktion nicht differenzierbar ist. Einzelne Punkte, Sprungstellen oder Definitionslücken sind an dieser Stelle ohnehin nicht differenzierbar.
Gerade Abschnitte deuten auf lineare Zusammenhänge hin. Runde auf Zusammenhänge anderer Ordnung, z.B. Parabeln, Hyperbeln, Exponentialfunktionen oder trigonometrische Funktionen.
Bei Physikaufgaben kommt es darauf an, was gegeben ist. Außer in der Quantenphysik ist die Physik in der Regel stetig ("Die Natur macht keine Sprünge"). Aber die Aufgabenstellung kann idealisiert sein, und dann hat man eben doch Sprünge.
Beispiel: "Ein Auto fährt 30 Minuten lang 10 m/s und dann 10 Minuten lang 20 m/s."
Natürlich hat in der Realität das Auto nach den 30 Minuten beschleunigt, aber davon ist in der Aufgabenstellung keine Rede. Es wird - idealisiert - eine unendliche Beschleunigung angenommen.
Kommt darauf an, was du zeigen willst.
Wenn du nur die einzelnen Geschw. zu einem gewissen Zeitpunkt angeben willst, geh eckig. Wenn du aber die Geschw. änderung miteinbeziehen willst musst du das ganze rund Zeichnen
Hier waren nicht die Graphen aus der Graphentheorie gemeint, sondern Funktionsgraphen in Mathematik und Physik.