Geschwindigkeit von Strömung berechnen?
Hallo!
Ein Schiff fährt auf einem Fluss. Die Geschwindigkeit des Stromes des Flusses wird berücksichtigt.
Auf einer Strecke AB, die 12km beträgt, braucht das Schiff vom Punkt A zum Punkt B 60min. Fährt das Schiff vom Punkt B zurück zum Punkt A, braucht es bei der selben Geschwindigkeit, wie die, die es hatte, als es von A nach B gefahren ist, 90min.
Man berechne die Geschwindigkeit des Stromes und die, die das Schiff hat.
Um wieviel min wäre die Fahrt kürzer, würde man die Geschwindigkeit des Stromes nicht berücksichtigen?
Ich hab leider keine Ahnung, wie ich vorgehen soll. Als erstes würde ich die beiden Geschwindigkeiten von der Strecke AB und BA berechnen, aber wie soll es weiter gehen?
2 Antworten
zuerst eine Zeichnung mit einem x-y-Koordinatensystem machen und den beiden Fahrten mit der Strömung und gegen die Strömung
s=12 km=12000 m t1=60 min=3600 s (Sekunden) mit der Strömung,weil t1<t2 ist
t2=90 min=5400 s (Sekunden) gegen die Strömung
es ergibt sich daraus
1) s=(Vs+Vst)*t1 mit der Strömung
2) s=(Vs-Vst)*t2 gegen die Strömung
Vs=Geschwindigkeit Schiff
Vst=Geschwindigkeit Strömung
aus 1) s=Vs*t1+Vst*t1 Vst*t1=s-Vs*t1 Vst=(s/t1-Vs)
in 2)
s=Vs*t2-(s/t1-vs)*t2=V2*t2-s/t1*t2+Vs*t2
s+s/t1*t2=Vs*t2+Vs*t2=Vs*2*t2
Vs=s*(1+t2/t1)/(2*t2)=12000 m*(1+5400 s/3600 s)/(2*5400 s)=2,777..m/s
Vs=2,778 m/s
in 1) 12000 m=2,778 m/s*3600 s+Vst*3600 s
Vst=12000 m-2,778 m/s*3600 s)/3600 s=0,55533..m/s
Vst=0,555 m/s Fließgeschwindigkeit
Probe: 1) s=(2,778 m/s+0,555 m/s)*3600 s=11998,8 m=12000 m (Rundungsfehler)
2) s=(2,778 m/s-0,555 m/s)*5400 s=12004,2m=12000 m (Rundungfehler)
Prüfe auf Rechen- und Tippfehler.
ist das denn so schwer? wenn du schon eine zeitvorgabe von 60 min (mit dem strom) hast, dann liegt doch die klassische geschwindigkeitsnorm km/stunde auf der hand.
und zurück, also gegen den strom, sind es 1,5 stunden. den rest solltest du selbst ausrechnen können.